Diseño filtro RLC
Páginas: 5 (1124 palabras)
Publicado: 26 de enero de 2015
DISEÑO DEL TRABAJO FINAL DEL LABORATORIO DE INSTRUMENTACIÓN BÁSICA:
MIGUEL ANGEL CARVAJAL PALACIOS
JUAN CAMILO BRAVO
El trabajo consiste en diseñar, simular y montar dos circuitos alimentados por una fuente alterna de voltaje que debido a la conexión que se muestra en la Figura 1, suministra el mismo voltaje al circuito 1 y 2. A medida que se varié la frecuencia de la fuente, se debenactivar los dispositivos antes mencionados, así: la alarma sonora se debe activar entre 10 kHz y 12kHz, mientras que el led se debe prender entre 15kHz y 20kHz, para otras frecuencias no se debe activar ninguno de los dispositivos.
Para este fin se diseñaron dos circuitos RLC serie para que actuaran como filtros pasa banda en los rangos de frecuencias antes indicados.CIRCUITO RLC IDEAL:
El circuito RLC serie es un filtro pasa banda, que posee dos características esenciales:
Una frecuencia de resonancia, en la cual la impedancia capacitiva iguala a la impedancia inductiva y se contrarrestan entre sí, produciendo que la caída de voltaje en la resistencia sea máxima e igual al voltaje de la fuente.
Frecuencia de resonancia en Hz:
Esta frecuencia deresonancia depende únicamente del valor del L (inductor) y C (capacitor).
Un ancho de banda que representa la gama de frecuencias, para las cuales el circuito presenta un voltaje en la carga por encima del 70.71 % del voltaje máximo, asociado al valor de la fuente.
Ancho de banda, en Hz:
Ese ancho de banda es proporcional al valor de R (resistencia) y L (inductor).
Para el trabajo se utilizara ala resistencia como la carga del circuito, es decir, que la resistencia será el elemento al cual se conectara el dispositivo, que queremos alimentar con el voltaje de la carga, según las frecuencias en las que se requiere su funcionamiento. Para el caso 1, el dispositivo es el led, para el caso 2 la alarma sonora.
Por divisor de voltaje, el Voltaje en la resistencia (carga) es:
Factorizando eltérmino complejo:
La magnitud del voltaje es:
Voltaje en la carga (resistencia) cuando el circuito se encuentra en resonancia:
Se elimina el término complejo debido a que el circuito esta en frecuencia de resonancia:
Simplificando R, se tiene que:
En resonancia el voltaje en la carga es máximo e igual al voltaje de la fuente.
Esta última formula se utilizara para hallar elvoltaje de la fuente.
Ya que en los puntos externos del ancho de banda se encuentra el voltaje máximo en la carga sobre raíz de dos. Se iguala este valor al voltaje mínimo con el que funciona el dispositivo.
Entonces:
Despejando Vmax y dado el voltaje en Vrms:
Reemplazando en la fórmula de voltaje en la carga con frecuencia de resonancia, se tiene que:
Pasando este valor de voltaje rms avoltaje pico:
Despejando:
Entonces el voltaje del generador expresado en voltaje pico es:
Para hallar los valores de L (bobina), C (condensador) y R. Se hizo uso de las fórmulas de frecuencias de resonancia y ancho de banda.
Pasando a multiplicar el denominador de la derecha:
Dividiendo a ambos lados por :
Elevando al cuadrado a ambos lados:
Entonces, el C (condensador) entérminos del valor de (frecuencia de resonancia en Hz) y L es:
Despejando R de la formula (2), se tiene que:
Con la formulas (4) y (5), se tienen C y R en términos de .
CIRCUITO 1:
Dispositivo conectado a la carga: LED
Este circuito debe funcionar para frecuencias entre 15kHz y 20 kHz.
Eso significa que el circuito tiene un ancho de banda:
Debido a que la distribución delancho de banda con referencia a la frecuencia de resonancia es uniforme, es decir, mitad del ancho de banda hacia la derecha y mitad hacia la izquierda. Se toma la frecuencia de resonancia en el punto medio de la gama de frecuencia de funcionamiento es decir:
Además, considerando que el Led es un diodo ha de polarizarse directa e inversamente, pero debido al uso de frecuencias muy grandes,...
MIGUEL ANGEL CARVAJAL PALACIOS
JUAN CAMILO BRAVO
El trabajo consiste en diseñar, simular y montar dos circuitos alimentados por una fuente alterna de voltaje que debido a la conexión que se muestra en la Figura 1, suministra el mismo voltaje al circuito 1 y 2. A medida que se varié la frecuencia de la fuente, se debenactivar los dispositivos antes mencionados, así: la alarma sonora se debe activar entre 10 kHz y 12kHz, mientras que el led se debe prender entre 15kHz y 20kHz, para otras frecuencias no se debe activar ninguno de los dispositivos.
Para este fin se diseñaron dos circuitos RLC serie para que actuaran como filtros pasa banda en los rangos de frecuencias antes indicados.CIRCUITO RLC IDEAL:
El circuito RLC serie es un filtro pasa banda, que posee dos características esenciales:
Una frecuencia de resonancia, en la cual la impedancia capacitiva iguala a la impedancia inductiva y se contrarrestan entre sí, produciendo que la caída de voltaje en la resistencia sea máxima e igual al voltaje de la fuente.
Frecuencia de resonancia en Hz:
Esta frecuencia deresonancia depende únicamente del valor del L (inductor) y C (capacitor).
Un ancho de banda que representa la gama de frecuencias, para las cuales el circuito presenta un voltaje en la carga por encima del 70.71 % del voltaje máximo, asociado al valor de la fuente.
Ancho de banda, en Hz:
Ese ancho de banda es proporcional al valor de R (resistencia) y L (inductor).
Para el trabajo se utilizara ala resistencia como la carga del circuito, es decir, que la resistencia será el elemento al cual se conectara el dispositivo, que queremos alimentar con el voltaje de la carga, según las frecuencias en las que se requiere su funcionamiento. Para el caso 1, el dispositivo es el led, para el caso 2 la alarma sonora.
Por divisor de voltaje, el Voltaje en la resistencia (carga) es:
Factorizando eltérmino complejo:
La magnitud del voltaje es:
Voltaje en la carga (resistencia) cuando el circuito se encuentra en resonancia:
Se elimina el término complejo debido a que el circuito esta en frecuencia de resonancia:
Simplificando R, se tiene que:
En resonancia el voltaje en la carga es máximo e igual al voltaje de la fuente.
Esta última formula se utilizara para hallar elvoltaje de la fuente.
Ya que en los puntos externos del ancho de banda se encuentra el voltaje máximo en la carga sobre raíz de dos. Se iguala este valor al voltaje mínimo con el que funciona el dispositivo.
Entonces:
Despejando Vmax y dado el voltaje en Vrms:
Reemplazando en la fórmula de voltaje en la carga con frecuencia de resonancia, se tiene que:
Pasando este valor de voltaje rms avoltaje pico:
Despejando:
Entonces el voltaje del generador expresado en voltaje pico es:
Para hallar los valores de L (bobina), C (condensador) y R. Se hizo uso de las fórmulas de frecuencias de resonancia y ancho de banda.
Pasando a multiplicar el denominador de la derecha:
Dividiendo a ambos lados por :
Elevando al cuadrado a ambos lados:
Entonces, el C (condensador) entérminos del valor de (frecuencia de resonancia en Hz) y L es:
Despejando R de la formula (2), se tiene que:
Con la formulas (4) y (5), se tienen C y R en términos de .
CIRCUITO 1:
Dispositivo conectado a la carga: LED
Este circuito debe funcionar para frecuencias entre 15kHz y 20 kHz.
Eso significa que el circuito tiene un ancho de banda:
Debido a que la distribución delancho de banda con referencia a la frecuencia de resonancia es uniforme, es decir, mitad del ancho de banda hacia la derecha y mitad hacia la izquierda. Se toma la frecuencia de resonancia en el punto medio de la gama de frecuencia de funcionamiento es decir:
Además, considerando que el Led es un diodo ha de polarizarse directa e inversamente, pero debido al uso de frecuencias muy grandes,...
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