Diseño logico
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Publicado: 30 de mayo de 2011
CONVERSION DE SISTEMAS DE NUMERACION
➢ Conversión de Decimal a Binario:
Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el número 42 a número binario.
1. Dividimos el número 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario loformamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
➢ Conversión de Binario a Decimal:
Un número binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2 de los coeficientes cuyo valor sea 1
Ejemplo: Convertir el número [pic] adecimal.
[pic]
➢ Conversión de Decimal Fraccionario a Binario
Para transformar un número decimal fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42,375.
1. La parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Multiplicamos por el numero 2 ytomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente. Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0. Tomamos nuevamente la parte entera, y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todaslas partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al último .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la partefraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal.
[pic]
➢ Conversión de Octal a Binario:
La ventaja principal del sistema de numeración Octal es la facilidad con que pueden realizarse la conversión entre un número binario y octal. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones, cualquier número Octal seconvierte a binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.
[pic]
➢ Cambio de Binario a Octal:
Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de tres bits consecutivos cada uno, y se escriben estos grupos sobre los dígitos que corresponden al número octal:
100 011 010 001 = 4 3 21
➢ Conversión de Hexadecimal a Binario:
El número hexadecimal FAD5 se convierte a binario al escribir la F como su equivalente binario de 4 dígitos 1111, la A como su equivalente binario de 4 dígitos 1111, la A como su equivalente binario de 4 1010, la D como su equivalente binario de 4 dígitos 1101, y el 5 como su equivalente binario de 4 dígitos 0101 para formar el número de 16dígitos:
1111101011010101.
➢ Cambio de Binario a Hexadecimal:
Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de cuatro bits consecutivos cada uno y se escriben estos grupos sobre los dígitos que corresponden al número hexadecimal:
1000 1101 0001 = 8 D 1
ARITMETICA BINARIA
➢ Complemento a dos:
El complemento a dos de un número N, compuesto por n bits, se define como:
C2N= 2n – N
N = 1011012, que tiene 6 bits, y calculemos su complemento a dos:
N = 4510 n = 6 26 = 64 y, por tanto: C2N = 64 – 45 = 19 = 0100112
Complemento a uno:
El complemento a uno de un número N, compuesto por n bits es, por definición, una unidad menor que el complemento a dos, es decir:
C1N = C2N – 1 y, por la misma razón: C2N = C1N + 1
Da la sensación de que...
➢ Conversión de Decimal a Binario:
Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el número 42 a número binario.
1. Dividimos el número 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario loformamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
➢ Conversión de Binario a Decimal:
Un número binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2 de los coeficientes cuyo valor sea 1
Ejemplo: Convertir el número [pic] adecimal.
[pic]
➢ Conversión de Decimal Fraccionario a Binario
Para transformar un número decimal fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42,375.
1. La parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Multiplicamos por el numero 2 ytomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente. Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0. Tomamos nuevamente la parte entera, y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todaslas partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al último .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la partefraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal.
[pic]
➢ Conversión de Octal a Binario:
La ventaja principal del sistema de numeración Octal es la facilidad con que pueden realizarse la conversión entre un número binario y octal. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones, cualquier número Octal seconvierte a binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.
[pic]
➢ Cambio de Binario a Octal:
Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de tres bits consecutivos cada uno, y se escriben estos grupos sobre los dígitos que corresponden al número octal:
100 011 010 001 = 4 3 21
➢ Conversión de Hexadecimal a Binario:
El número hexadecimal FAD5 se convierte a binario al escribir la F como su equivalente binario de 4 dígitos 1111, la A como su equivalente binario de 4 dígitos 1111, la A como su equivalente binario de 4 1010, la D como su equivalente binario de 4 dígitos 1101, y el 5 como su equivalente binario de 4 dígitos 0101 para formar el número de 16dígitos:
1111101011010101.
➢ Cambio de Binario a Hexadecimal:
Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de cuatro bits consecutivos cada uno y se escriben estos grupos sobre los dígitos que corresponden al número hexadecimal:
1000 1101 0001 = 8 D 1
ARITMETICA BINARIA
➢ Complemento a dos:
El complemento a dos de un número N, compuesto por n bits, se define como:
C2N= 2n – N
N = 1011012, que tiene 6 bits, y calculemos su complemento a dos:
N = 4510 n = 6 26 = 64 y, por tanto: C2N = 64 – 45 = 19 = 0100112
Complemento a uno:
El complemento a uno de un número N, compuesto por n bits es, por definición, una unidad menor que el complemento a dos, es decir:
C1N = C2N – 1 y, por la misma razón: C2N = C1N + 1
Da la sensación de que...
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