Distribución de la probabilidad binomial

DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD BINOMIAL

Esta distribución es la que mejor se ajusta a la distribución de probabilidades de variable discreta.

Si lanzamos dos monedas al aire, se tieneel siguiente espacio maestral:

[pic]

[pic]

Si p es la probabilidad de obtener una cara(c) al considerar una sola moneda y q la probabilidad de que salga sello(s); entonces p=q= ½;luego:

[pic]

2[pic]

[pic]

Con el binomio de Newton deducimos lo siguiente:

[pic]Luego, la distribución de probabilidad binomial esta dada por:

[pic]Donde:

p: Probabilidad de éxito de cada ensayo.

n: Número de ensayos.

x: Número de éxitos.

MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Esta dada por:[pic]………………………………………. (9)

VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

[pic]………………………………………………. (10)

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ACUMULADA

Estos son similares a las distribuciones acumuladas, así aplicamos para las distribucionesbinomiales.

|VARIABLE ALEATORIA X |P=0.60 Probabilidades |
|0 |0.004|
|1 |0.0037 |
|2 |0.0138|
|3 |0.276. |
|4|0.311 |

P(x=0.05N

3.DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON

Describe la cantidad de veces que ocurre un evento en unintervalo determinado (tiempo, volumen, temperatura, etc.).La distribución se basa en dos supuestos:

1°) La probabilidad es proporcional a la extensión del intervalo....