Distribución Uniforme Discreta

Distribución uniforme discreta
* Lo mas simple de todas las distribuciones probabilidad discreta es aquella donde la variable aleatoria toma cada una de sus valores conuna probabilidad idéntica. Tal distribución de probabilidad se denomina distribución uniforme directa.
Introducción y Motivación.
* A menudo las observaciones que segeneran en diferentes experimentos estadísticos tienen el mismo tipo de general de comportamiento en consecuencia las variables aleatorias discretas asociadas con estosexperimentos se pueden escribir esencialmente con la misma distribución de probabilidad y por lo tanto se representa usando una sola formula.
Formula
* Si la variable aleatoria Xtoma los valores X1, X2,…., Xk, con idénticas probabilidades entonces la distribución uniforme directa esta dada por
* f ( x; k ) = 1/6, x = x1, x2,….,xk.
** Utilizamos la nota f ( x; k ) en vez de f (x) para indicar que la distribución uniforme depende del parámetro k.
* Ejemplo 5.1
* Cuando seselecciona al azar una bombilla de luz de 40 watts de 60, una de 75 y una de 100, cada elemento del espacio muestra S={40,60,75,100 ocurre con probabilidad de ¼. Por tanto tenemos,una distribución uniforme con:
* F(x;4)=1/4, X=40,60,75,100
Ejemplo 5.2
* Cuando se lanza un dado legal cada elemento del espacio muestraS={1,2,3,4,5,6} ocurre con probabilidad de 1/6. Por lo tanto, tenemos una distribución uniforme con
* f ( x; 6 ) = 1/6 x = 1,2,3,4,5,6.
Histograma para el lanzamientode un dado.
* La representación grafica de la distribución uniforme mediante un histograma simple resulta ser un conjunto de rectángulos con alturas iguales.
Histograma