Distribucion de probabilidad

Universidad Capitán General “Gerardo Barrios” Facultad de Ciencia y Tecnología Ingeniería en Sistemas y Redes Informáticas

Cátedra: Estadística Computacional I Catedrático: Lic. Oneyda Yasmin Velásquez Alumnos: Cecia Saraí Navarro SMIS054910 Joaquín Antonio Girón SMIS068310 Tema:

Distribución de Probabilidad

San Miguel, 11 de diciembre de 2011

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Introducción

La distribucióncontinua de probabilidad mas importante en todo el campo de la estadística es la Distribución normal, su grafica, que se denomina Curva Normal es una curva con forma de campana que se muestra más adelante en este trabajo, la cual describe aproximadamente muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación. Las mediciones físicas en áreas como los experimentosmeteorológicos, estudios de lluvia y mediciones de partes fabricadas a menudo suelen se explican más que adecuadamente con una distribución normal. Además, los errores en las mediciones científicas se aproximan extremadamente bien mediante una distribución normal. En 1733, Abraham DeMoivre desarrollo la ecuación matemática de la curva normal. Esta ofrece una base sobre la que se fundamenta gran parte de lateoría de la estadística inductiva. La distribución normal a menudo se denomina distribución Gaussiana, en honor a Karl Friedrich Gauss, quien también derivo su ecuación a partir de estudio de errores en mediciones repetidas de la misma cantidad.

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Objetivos.

Objetivo general
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Que al terminar este estudio podamos utilizar la distribución normal para obtener probabilidades, intervalos ycantidades específicas.

Objetivos específicos:
Identificar las propiedades de una distribución normal. Encontrar el área bajo una distribución normal estándar.

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Distribución Normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia apareceaproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos sondesconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, deahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional. La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:
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caracteres morfológicos deindividuos como la estatura; caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco; caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;

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caracteres psicológicos como el cociente intelectual; nivel de ruido en telecomunicaciones;

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Historia
La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,2que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace. Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de...