DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

Varia o cambia dependiendo del resultado de
lo que se mida en un experimento

Ejemplo:
X = numero de puntos en la cara superior de un
dado.

Una variable
que toma
experimento
un número
muestral.




X es una variable aleatoria si el valor
corresponde al resultado de un
aleatorio. Es una función que asocia
real a cada elemento del espacio

X= Calificación del examen deaptitud de un
estudiante postulante para una universidad
elegido al azar.
X= Número de llamadas telefónicas recibidas en
un día por una línea de un call center
seleccionada al azar.

VARIABLE ALEATORIA
DISCRETA

CONTINUA

Respuestas
numéricas
que
resultan de un proceso de conteo

Puede adquirir infinito números de
valores y estos se pueden medir.

Cantidad de alumnos en grupoescolar

Estatura de un alumno en un
grupo escolar.

Numero de caras en cinco
lanzamientos de una moneda.

Peso en gramos de una moneda.

Número de circuitos
computadora.

Dimensiones de un vehículo.

en

una

Edad de un hijo de familia.

Es una formula, tabla o gráfico que da los
posibles valores de x, y la probabilidad p(x) de
que suceda cada valor x dentro de unexperimento aleatorio.

PROPIEDADES

Las distribuciones discretas son aquellas en las
que la variable puede pude tomar un número
determinado de valores.
Cada una de las probabilidades
obtenidas en la función es un número
real de 0 a 1.
0 ≤ p (x) ≤ 1
La suma de todas las probabilidades
obtenidas en la función es 1.
Σ p(x) =1

EXPERIMENTO:
Lanzamiento de un dado
ESPACIO MUESTRAL:
S = {1,2, 3, 4, 5, 6}
X= número de puntos que se obtiene al lanzar el
dado
X=x:{1, 2, 3, 4, 5, 6}

la probabilidad de obtener cada uno de los
resultados es 1/6

La distribución de probabilidad para
resultados del experimento aleatorio es:
X

P(X)

1

1/6

2

1/6

3

1/6

4

1/6

5

1/6

6

1/6

Σ p(x)

1

La suma de las
probabilidades es
1.

los

Cada unade las
probabilidad es
un
número
entre 0 y 1

Se lanzan dos monedas legales.
Sea X el número de caras observada en el
lanzamiento.
Moneda 1

Moneda 2

X=x

P(X=x)

C

C

2

1/4

C

S

1

1/4

S

C

1

1/4

S

S

0

1/4

X=x

P(X=x)

2

1/4

1

1/2

0

1/4

La distribución de
frecuencia
relativa
describe
una
muestra
de
nmediciones

la distribución de
probabilidad
se
construye como un
modelo para toda la
población
de
mediciones.

MEDIA
Media poblacional

valor esperado.

Es el valor que se esperaría en promedio si el experimento
se repite una y otra vez

μ = Σ (x P(x))
VARIANZA
describen la dispersión o variabilidad de la variable
aleatoria

σ²= Σ (x - μ )²P(x)

Un experimento binomial esel que tiene estas
cinco características:
1.

2.

El experimento consiste en n intentos
idénticos.
Cada intento resulta en uno de dos
resultados. Por falta de un mejor nombre, el
resultado uno se llama éxito, y el otro se
llama fracaso.

3.

La probabilidad de éxito en un solo intento
es igual a p y es igual de un intento a otro.
La probabilidad de fracaso es igual a

(1 - p) =q.

4.

5.

Los intentos son independientes.
Estamos interesados en x, el número de
éxitos observado durante los n intentos,
para x = 0, 1, 2, …, n.

Un paciente llena una receta para un régimen
de 10 días de dos píldoras diarias. Sin que lo
sepan el farmacéutico ni el paciente, las 20
pastillas están formadas por 18 píldoras del
medicamento prescrito y dos píldoras que son
elequivalente genérico del medicamento
prescrito. El paciente selecciona dos píldoras al
azar para la dosis del primer día. Si se verific
la selección y registramos el
número de
píldoras que son genéricas, ¿es éste un
experimento binomial?

1.

2.

3.

4.

Un “intento” es la selección de una píldora de entre las
20 de la receta. Este experimento consta de n =2
intentos.
Cada...