Distribucion De Probabilidad

ALUMNO:
SALVADOR ISRAEL ACEVES MARQUEZ
MATERIA:
ESTADISTICA 1
TRABAJO FINAL:
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD:
BINOMIAL, POISSON E HIPERGEOMETRICAS
3 DE DICIEMBRE DEL 2012
3 DE DICIEMBRE DEL 2012

DISTRIBUCION DE PROBALIDAD BINOMIAL.
L a distribución de probabilidad binomial es una distribución de probabilidad que tienen muchas aplicaciones. Esta relacionada con un experimento de pasosmultiples al que se llama experimento binomial.
UN EXPERIMENTO BINOMIAL
Un experimento binomial tiene las 4 propiedades siguientes:
1- El experimento consiste en una serie de (n) ensayos idénticos.
2- En cada ensayo hay dos resultados posibles .A uno de estos resultados se llama éxito y al otro se le llama fracaso.
3- La probabilidad de éxito, que se denota p, no cambia de unensayo a otro, por ende, la probabilidad de fracaso, que se denota 1 – p, tampoco cambia de un ensayo a otro.
4- Los ensayos son independientes.
Si se presentan las propiedades 2, 3 y 4 , se dice que los ensayos son generados por un proceso de Bernoulli. Si además, se presenta la propiedad 1, se trata de un experimento binomial. En la figura de abajo se presenta una sucesión de éxitos y fracasosde un experimento binomial con ocho ensayos.
En un experimento binomial lo que interesa es el numero de éxitos en n ensayos. Si x denota el numero de éxitos en n ensayos, es claro que x tomara los valores 0, 1, 2 , 3, …., n. Dado que el numero de estos valores es finito, x es una variable aleatoria discreta. A la distribución de probabilidad binomial. Por ejemplo, considere el experimento queconsiste en lanzar una moneda que cae hacia arriba es cara o cruz. Suponga que se desea contar el número de caras que aparecen en los cinco lanzamientos. ¿Presenta este experimento las propiedades de un experimento binomial? ¿Cuál es la variable aleatoria que interesa? Observe que:
1- El experimento consiste en cinco ensayos idénticos; cada ensayo consiste en lanzar una moneda.
2- En cadaensayo hay dos resultados posibles: cara o cruz. Se puede considerar cara como éxito y cruz como fracaso.
3- La probabilidad de éxito y al probabilidad de fracaso son iguales en todos los ensayos, siendo p = 0.5 y 1 – p =0.5 .
4- Los ensayos o lanzamientos son independientes por que el resultado de un ensayo no afecta a lo que pase en otros ensayos o lanzamientos.

UNA POSIBLE SUCESION DEEXITOS Y FRACASOS EN UN EXPERIMENTO
BINOMIAL DE OCHO ENSAYOS.
Propiedad 1: El experimento consiste en n ensayos idénticos.
Propiedad 2: En cada ensayo se obtiene como resultado un éxito o un fracaso.
Propiedad 1: El experimento consiste en n ensayos idénticos.
Propiedad 2: En cada ensayo se obtiene como resultado un éxito o un fracaso.

1 2 3 4 5 6 7 8
S f fs s f s s
1 2 3 4 5 6 7 8
S f f s s f s s
Ensayos
Resultados
Ensayos
Resultados

Por tanto se satisfacen las propiedades de un experimento binomial . La variable aleatoria que interesa es x = numero de caras que aparecen en cinco ensayos. En este caso, x se puede tomar los valores 0, 1, 2 , 3, 4 o 5.
Otro ejemplo, considere a un vendedor deseguros que visita a 10 familias elegidas en forma aleatoria. El resultado correspondiente de la visita a cada familia se clasifica como éxito si la familia compra un seguro y como fracaso si la familia no compra ningún seguro. Por experiencia, el vendedor sabe que la probabilidad de que una familia tomada aleatoriamente compre un seguro es 0.10. Al revisar las propiedades de un experimentobinomial aparece que:
1- El experimento consiste en 10 ensayos idénticos ; cada ensayo consiste en visitar una familia.
2- En cada ensayo hay dos resultados posibles: la familia compra un seguro(éxito) o la familia no compra ningún seguro (fracaso).
3- Las probabilidades de que haya compra y de que no haya compra se supone que son iguales en todas als visitas , siendo p =0.10 y 1 – p...