DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
DEFINICIÓN

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo. 

Esdecir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futurosconsiderando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales

Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valortomado es totalmente al azar), y puede ser de dos tipos:


VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (x).

Porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos. Por ejemplo: 
X Variable que nosdefine el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2 ,3…ó los 40).

PROPIEDADES DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (X)

p(xi)<1 Las probabilidades asociadasa cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1.

E p(xi) = 1 La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe serigual a 1.

EJEMPLO

Para variable aleatoria discreta

Tenemos una moneda que al lanzarla puede dar sólo dos resulatdos: o cara (50%), o cruz (50%).
La siguiente tabla nos muestra los posiblesresultados de lanzar dos veces una moneda:



Al realizar la tabla de distribución del número posible de caras que se obtiene al lanzar una moneda dos veces, obtenemos:



VARIABLE ALEATORIA CONTINUA (x). Porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos dentro de un mismo intervalo. Por ejemplo:
x es la Variable que nos define la concentración en gramos deplata de algunas muestras de mineral (14.8 gr, 12.1, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8, …, n)

PROPIEDADES DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (X)

p(x) Las probabilidades asociadas a cada uno de...