Distribucion hipergeometrica
Páginas: 3 (650 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2014
MODELO HIPERGEOMÉTRICO
Este modelo presenta similitudes con el Binomial, pero sin la suposición de independencia de éste último.
Partimos de un conjunto formado por N individuos divididos endos categorías mutuamente excluyentes: A y Ac; de manera que N1 individuos pertenecen a la categoría A y M individuos, a la categoría Ac. Por tanto, se cumple que
N = N + M
Si del conjuntoanterior extraemos n individuos sin reemplazamiento (n ≤ N), la variable X que representa el número k de individuos que pertenecen a la categoría A (de los n extraídos) tiene por función de densidad: Siendo k entero y .
La dependencia se debe al hecho de que N es finito y las extracciones se efectúan sin reemplazamiento. El caso de extracciones con reemplazamiento sería equivalente al deN infinito y se resolvería mediante el modelo Binomial.
Características.
Los experimentos que tienen este tipo de distribución tienen las siguientes
a) Al realizar un experimento con estetipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
c) Cada ensayo o repetición del experimento no esindependiente de los demás.
d) El número de repeticiones del experimento (n) es constante.
Propiedades.
1) Esperanza: E(X) = n ´ N1/N
2) Varianza: V(X) = (n ´ N1 ´ N2 (N − n))/(N2 ´ (N − 1))Ejemplos.
1. Una empresa fabrica un tipo de decisión que se envasa lote de 25 unidades. Para aceptar el lote enviado por la fábrica, control de calidad de la compañía tomó el siguiente procedimiento:Elabora un lote y lote selecciona hasta 8 prueba tomada sin reemplazo. Si encuentra defectuosa un máximo de dos sockets, se acepta el lote suministrado por la fábrica. Si el cuadro se ha elaborado7 piezas defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de aceptar el lote?
N = 25, M = 7 (número de defectuosos) y n = 8 (tamaño de la muestra).
en otras palabras
2. Para evitar...
Este modelo presenta similitudes con el Binomial, pero sin la suposición de independencia de éste último.
Partimos de un conjunto formado por N individuos divididos endos categorías mutuamente excluyentes: A y Ac; de manera que N1 individuos pertenecen a la categoría A y M individuos, a la categoría Ac. Por tanto, se cumple que
N = N + M
Si del conjuntoanterior extraemos n individuos sin reemplazamiento (n ≤ N), la variable X que representa el número k de individuos que pertenecen a la categoría A (de los n extraídos) tiene por función de densidad: Siendo k entero y .
La dependencia se debe al hecho de que N es finito y las extracciones se efectúan sin reemplazamiento. El caso de extracciones con reemplazamiento sería equivalente al deN infinito y se resolvería mediante el modelo Binomial.
Características.
Los experimentos que tienen este tipo de distribución tienen las siguientes
a) Al realizar un experimento con estetipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
c) Cada ensayo o repetición del experimento no esindependiente de los demás.
d) El número de repeticiones del experimento (n) es constante.
Propiedades.
1) Esperanza: E(X) = n ´ N1/N
2) Varianza: V(X) = (n ´ N1 ´ N2 (N − n))/(N2 ´ (N − 1))Ejemplos.
1. Una empresa fabrica un tipo de decisión que se envasa lote de 25 unidades. Para aceptar el lote enviado por la fábrica, control de calidad de la compañía tomó el siguiente procedimiento:Elabora un lote y lote selecciona hasta 8 prueba tomada sin reemplazo. Si encuentra defectuosa un máximo de dos sockets, se acepta el lote suministrado por la fábrica. Si el cuadro se ha elaborado7 piezas defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de aceptar el lote?
N = 25, M = 7 (número de defectuosos) y n = 8 (tamaño de la muestra).
en otras palabras
2. Para evitar...
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