DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 3 6

TRABAJO 5
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
3. DISTRIBUCIÓN NORMAL

Si ya sabes lo que tienes que hacer
y no lo haces, entonces estás peor que antes.
Confucio

Cuando quieres hacer algo todo se volverá un medio.
Y cuando no quieres hacerlo todo se volverá un pretexto.
Anónimo

El genio se hace con un 1% de talento
y un 99% de trabajo
Albert Einstein

PARTE 1
Explica con tus propias palabras qué esel modelo de distribución de probabilidad Normal.
¿A qué se debe la importancia de tal modelo?

Presenta la gráfica de dicho modelo.
Da las siguientes características o propiedades de ésta:
• con respecto a la forma de la gráfica
• con respecto a la media en la gráfica
• con respecto al área total bajo la curva
• con respecto a la desviación estándar
• con respecto a la probabilidad
Explica contus propias palabras lo que significan las características antes mencionadas.

En dicho modelo de distribución de probabilidad, ¿cuál es la probabilidad de que la variable aleatoria X tome un valor determinado X = x?... ¿Por qué?
¿Cuál es la dificultad que presenta éste modelo en cuanto a la fórmula para la obtención de la densidad de probabilidad de la variable?
Para evitar lo anterior, ¿cómo sedeterminan las siguientes probabilidades?
• la probabilidad de que la variable aleatoria X sea mayor que un valor determinado x, es decir, que X > x
• la probabilidad de que la variable aleatoria X sea menor que un valor determinado x, es decir, que X < x
• la probabilidad de que la variable aleatoria X sea mayor que un valor determinado x1, y menor que n valor determinado x2,es decir, que x1 < X ¿Las probabilidades cambian al incluir la igualdad en los valores? ¿Por qué?
(Es decir, al tener , , o bien, , ¿cambia la probabilidad?)

A partir del modelo anterior, explica el modelo de distribución de probabilidad Normal Estándar y sus ventajas sobre el modelo normal.
Explica cómo se estandariza la variable X
Da la tabla de distribución de probabilidad normal para la variableestandarizada.

A partir de lo anterior, explica cómo obtienes las probabilidades siguientes,
• la probabilidad de que la variable aleatoria X sea mayor que un valor determinado x, es decir, que X > x
• la probabilidad de que la variable aleatoria X sea menor que un valor determinado x, es decir, que X < x
• la probabilidad de que la variable aleatoria X sea mayor que un valor determinado x1, y menor que nvalor determinado x2,es decir, que x1 < X < x2
¿Las probabilidades cambian al incluir la igualdad en los valores? ¿Por qué?
(Es decir, al tener , , o bien, , ¿cambia la probabilidad?)

Elige un fenómeno social que se relacione con las frases iniciales y que pueda ser modelado con la distribución normal.
Explica por qué y cómo sería el modelo.

Escoge una de las opciones planteadas y obtén lo que se tepide


PARTE 2 (EN EQUIPO)
Determina un fenómeno en el cual sea posible aplicar la Distribución Normal y explica por qué es posible utilizar dicha distribución.

Indica la media, la varianza y la desviación estándar.
¿Cuál es la probabilidad de que…?
¿Cuál es la probabilidad de que…?
¿Cuál es la probabilidad de que…?
¿Cuál es la probabilidad de que…?
¿Cuál es la probabilidad de que…?
(Lasprobabilidades se pedirán en cada caso de acuerdo al fenómeno modelado)


PARTE 3 (EN EQUIPO)
Indica ¿cuáles de los siguientes fenómenos pueden ser modelados con la distribución normal y cuáles no? En cada caso explica por qué.
Cuando el fenómeno sí pueda ser modelado con la distribución normal, da los datos que se te piden.

• El peso medio de un pastor alemán es de 35 kilogramos, con una desviaciónestándar de 3.6811, mientras que el del labrador es de 31 kilogramos con una desviación de 3.1190.
Indica la media y la varianza de cada caso.
¿Cuál es la probabilidad de que un pastor alemán pese 35 kilos?
¿Cuál es la probabilidad de que un labrador pese más que el promedio de los pastores?
¿Cuál es la probabilidad de que un pastor pese menos que el promedio de los labradores?
¿Cuál es la...

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