Distribuciones De Probabilidad

OBJETIVOS Distribuciones de Probabilidad
Definir los términos variable aleatoria y distribución de probabilidad. ●Distinguir entre distribuciones de probabilidad discretas y continuas. ●Determinar la media, la varianza y la desviación estándar de una distribución de probabilidad discreta. ●Describir las características y calcular probabilidades utilizando una distribución binomial. ●Describirlas características y calcular las probabilidades utilizando una distribución de Poisson. ●Describir las características y calcular las probabilidades utilizando una distribución hipergeométrica.
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Capítulo 6

McGraw-Hill/Irwin

©The McGraw-Hill Companies, Inc. 2008

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Variables Aleatorias
Variable experimento probabilístico.

TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS

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Resultados posiblesal lanzar tres aleatoria - Toma valores de acuerdo al resultado de un veces una moneda

La Variable Aleatoria Discreta puede tomar sólo valores claramente separados, generalmente como resultado de un conteo. La Variable Aleatoria Continua puede tomar un número infinito de valores, dentro de un rango dado, generalmente como resultado de una medición.

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AAA

AAS ASA SAA

ASS SAS SSASS S

Los valores que puede asumir la variable aleatoria X son 0, 1, 2, ó 3 * *

EJEMPLOS DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

EJEMPLOS DE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

Número de estudiantes en una clase. ●Número de hijos en una familia. ●Número de carros atendidos en una hora en un servicio de lavado. ●Número de hipotecas aprobadas por un banco.
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La distancia recorrida por unestudiante para asistir a clases. ●El tiempo que invierte un ejecutivo para llegar a su trabajo. ●La duración de una siesta vespertina. ●El tiempo invertido en atender una llamada telefónica.
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¿Qué es una Distribución de Probabilidad?
Se le llama DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD a la lista de valores posibles de una variable aleatoria, con la probabilidad asociada a cada uno de los valores.Distribución de Probabilidad del número de sellos observados en 3 lanzamientos de una moneda

Númer o de Sellos (x)

Probabilida d del Resultado P(x)

Experimento: Lanzar una moneda tres veces y observar el número de sellos (S). Resultados posibles: cero, uno, dos o tres sellos. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos sellos?

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
0 Lanzamiento Primero S S S SA A A A Segundo S S A A S S A A Tercero S A S A S A S A 1/8 = 0.125

Resultados posibles 1 2 3 4 5 6 7 8

Número de sellos 3 2 2 1 2 1 1 0

1

3/8 = 0.375

2

3/8 = 0.375 Total 8/8 = 1.000

Probabildad

3

1/8 = 0.125

Valores de x

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CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DISCRETA
Las principales características de una distribución de probabilidad discreta son: Lasuma de probabilidades de todos los resultados es igual a la unidad. ●La probabilidad de un resutado particular se encuentra entre 0 y 1. ●Los resultados son mutuamente excluyentes.
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LA MEDIA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

La media es el valor típico que representa la posición central de la distribución. ●A la media de una distribución de probabilidad se le conoce también como valoresperado.
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FÓRMULA PARA DETERMINAR LA MEDIA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

MEDIA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:

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Dispersión de una Variable Aleatoria
Varianza y Desviación Estándar
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MEDIA, VARIANZA, Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD - EJEMPLO
Un vendedor de automóviles realiza la mayoría de sus ventas los sábados y ha desarrollado lasiguiente distribución de probabilidades sobre la cantidad de automóviles que espera vender un sábado determinado:

Los valores de varianza y desviación estándar de una variable aleatoria se obtienen al realizar las siguientes operaciones: ●Restar el valor de la media de cada uno de los valores de la variable y elevar al cuadrado todas de las diferencias. ●Multiplicar las diferencias por su respectiva...