Distribuciones Estadistica

Miguel Ángel Andrade Moreno

411008747

Proyecto de estadística

Prof. Efrén Pérez Vázquez



Problema 1.-

Un delantero de futbol disputa un torneo de liga con 32 partidos de los cuales

• 10 todos sus tiros los estrella el balón al palo o es atajado 31.25%

• 16 mete gol 50%

• 6 no entra a la cancha por lesión o descanso. 18.75%

El promedio de los demásdelanteros mete 18 goles con una desviación estándar de 3

-Distribución Normal

¿Cuál es la probabilidad de que algún delantero rompa la marca de goleo por torneo que es de 25 goles?

X ~ N (μ , σ)

Z - Ẋ = 25 -18 = 2.33 El 98.98% de los delanteros no romperá la marca

σ 3 sólo el 1.02 de los delanterosanotarán 25 o más goles.

- Distribución de Poisson

Si el mismo delantero hace 300 tiros durante la temporada siguiente de los cuales anota 5 goles ¿cuál es la probabilidad de que anote 8

5/300= 0.0166 Goles por intentos

X ~ (7)

λ= 0.0166

λx (e- λ) = (0.0166)^7 * e^-(0.0166) = 6.9706e-17*100 = 6.9706e-15%

X! 7!










-Distribución de Bernoulli

Si el mismo jugador en sus últimos 44 intentos ha anotado 3 goles cual es la probabilidad de que anote en el próximo intento

X = Anotar

3/44 = 0.0682*100 = 6.8181% de anotar en el siguiente intento

- Distribución Binomial

El delantero a lo largo del partido dio 60 pases de los cuales 12 fueron errados. De un muestra de 15 pases cuál es laprobabilidad de que falle 3


P= (12/60)

N= 15

K= 3

X= Pases fallados

(15) (12)^3 ( 48)^12

(3) (60) (60)



= 15! (12)^3 ( 48)^12 = 0.2501*100= 25.01%

3!( 15-3)! (60) (60)

- Distribución de Pascal

El jugador realiza 13 intentos por juego cual es la probabilidad de que en el 7 meta gol si pretende meterdos goles durante el partido

N=13

R = 2

P 0.5



(12) (0.50)^2 (0.50)^11 = 0.0015*100= 0.1465%

( 1 )





- Distribución Geometrica

Calcular la probabilidad de que exactamente el partido número 8 pierda el partido por lesión

X= lesión en el octavo partido

(0.1875)(0.8125^7´)= 0.0438*100=4.3829

- Distribución Hipergeométrica

Durante elpartido se realizan 10 tiros de esquina, el delantero en total cabecea 4 y falla 6. Calcular la probabilidad de que después de 6 tiros de esquina haya cabeceado al menos en una ocasión

X= cabeceos en 6 intentos

(4) (6)

(1) (5) = 0.1142*100= 11.4286

(10)

(6)



2.- Un bar tiene 120 clientes semanales de los cuales el 50%tienen entre 25-35 años, el 17% entre 18-24, el23% de 36-45 años y el 10% tienen más de 45 años. Lo que da un promedio de edad de 29 años con una desviación estándar de 5.

- Distribución Normal

Existe en el bar una noche de citas, ¿cuál es la probabilidad de encontrar una pareja siete años mayor al promedio pero no menor a veinticinco años. X=7 años mayor al promedio pero no menor a 5 años abajo del promedio

X ~ N (μ , σ)

36– 29 = 1.4 en tablas distribución normal 0.9192 están por debajo de 36 por lo que solo el 5 8.08% tendrá más de esa edad.

25 – 29 = -0.8 en tablas de distribución normal 0.2119 tienen o son mayores de 25.

5

Al hacer la resta se encuentra que existe un 69.82% de que las personas tengan más de 25 años pero menos de 36 loque deja un total de 30.18% de encontrar a alguien con estas características en el bar.



- Distribución de poisson

En el bar de todos los usuarios semanales (120) solo 3 pierden la conciencia debido a la cantidad de alcohol ingerido. ¿Cuál es la probabilidad de que en una semana 7 personas pierdan la conciencia?

3/120= 0.025 Borrachos

X ~ (7)

λ=...