Distribución De Frecuencias

IV DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

4.1. Series de frecuencias simples

 La frecuencia de un valor de una variable estadística es el número de veces que se observa dicho valor, o el número de casos clasificados en la clase definida por él.

Para agrupar los datos por su frecuencia:

- se ordenan los datos en orden creciente

- se cuenta la frecuencia absoluta de cada valor

Cuando unconjunto de datos estadísticos corresponde a muchas observaciones de los valores de una variable, el manejo de todos ellos puede resultar engorroso; por eso se recurre a menudo a agrupar los datos en clases o categorías, cada una de ellas correspondiente a un grupo de valores de la variable; se determina entonces la frecuencia con la que se presentan datos incluidos en cada una de las clases y sehabla de frecuencia de clase.

4.2. Series de clases y frecuencias

Intervalos de clase: para las variables cuantitativas, la agrupación de frecuencias se hace dividiendo el rango de la variable en intervalos consecutivos que se acostumbran tomar de la misma amplitud

Frecuencia de un intervalo de clase: cuando la variable es continua, o es discreta pero toma una gran cantidad de valores,conviene dividir el rango de la variable en unos pocos intervalos (entre 6 y 12) y repartir los valores en ellos. El resultado será una tabla de frecuencias en la cual la variable, en lugar de tomar valores numéricos concretos, varía dentro de intervalos.

Cuando se necesita (por ejemplo para el cálculo de parámetros) que cada intervalo quede representado por un único número, se toma su punto medio, aque se llama marca de clase.
Frecuencias relativas: en un valor observado es el cociente entre la frecuencia con se presenta dicho valor y el total de observaciones.

En el diagrama de barras que representa la distribución de los valores en términos de frecuencias relativas, éstas acostumbran expresarse en términos de porcentajes del total de observaciones.

4.3. Medidas de tendenciacentral: media, mediana y moda

Las medidas de tendencia central más comunes son:

La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.

La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.

La moda: que es el puntaje que se presenta con mayorfrecuencia en una distribución. Se representa Mo.

De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y más útil. Sin embargo, cuando en una distribución se presentan casos cuyos puntajes son muy bajos o muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda. (Porque dadas las características de la media, esta es afectada por los valoresextremos).

La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:
Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.
Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.  
Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no se promedian.La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

Cómo calcular, la media, la moda y la mediana

Media aritmética o promedio
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datosdividida por el número total de dichos datos.

Moda (Mo)
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
                  5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo...