diversidad de numeros

Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.1
En matemática moderna, elconcepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstracto como los números hipercomplejos que generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los superreales y los surreales que incluyen a los números reales como subconjunto.Los números reales
Son parte primordial de las matemáticas, ya que son todos los números que pueden ser representados en una recta numérica. Los números reales comprenden: Los números positivos. Los números negativos. El cero. Las fracciones. Los decimales. Los números racionales. Los números irracionales. Generalmente el conjunto de los números reales es representado por la letra “R”, y se lesaplican las operaciones y las diferentes propiedades de operación estudiadas en aritmética y en álgebra: Suma Resta Multiplicación División Potenciación Raíz Propiedad Asociativa Propiedad Conmutativa Propiedad Distributiva Propiedad de Cerradura Elemento neutro

Ejemplo de números reales:
1. Números naturales: {12345678910…}
2. Números enteros positivos = {1, 2. 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}
3.Números enteros negativos = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}
4. Cero: 0

5. Números fraccionarios: ½, ¼, 14/35, 2/7

Un número natural 
es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de lamatemática, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
Ejemplos:
Los números más conocidos son los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 
Los números enteros 
son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), losnegativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o−3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra = {..., −3,−2, −1, 0, +1, +2, +3, ...},
Ejemplos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90 100- 500- 1000- 10.000- 100.000- 1.000.000- infinito
número racional 
a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término«racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().

Ej.: 1/2 - 2/5 - 3/7 - 8/9 - 11/7 - 5/6 - 4/9 - 12/39 - 23/78 - 47/89 - 7/8 - 2/11
 númeroirracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde  y  son enteros, con  diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no es racional.
Tras distinguir los números componentes de la recta real en tres categorías: (naturales, enteros y racionales), podría parecer que ha terminado la clasificación de los números, pero aun quedan...