división regla de ruffini

POLINOMIOS. División. Regla de Ruffini. Recuerda: Un monomio en x es una expresión algebraica de la forma nxa⋅ tal que a es un número real y n es un número natural. El real a se llama coeficientey n se lama grado del monomio. Ejemplo: 3x4 es un monomio en la variable x de grado 3 y coeficiente 4. Un polinomio es la suma de dos o más monomios. Los binomios son suma de dos monomios y lostrinomios son suma de tres monomios. El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo forman. Ejemplo: 4xx3x224−++− es un polinomio de grado 4 y de coeficientes )4,1,3,0,2(−− elcoeficiente principal es –2 y el término independiente es −4 Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal. Operaciones de polinomios: Sumamos polinomios sumando los monomiossemejantes. Multiplicamos polinomios multiplicando cada monomio de uno de los factores por todos los monomios del otro factor y después sumamos los monomios semejantes. Dividir dos polinomios )x(B:)x(A esdeterminar dos polinomios )x(Q cociente y )x(R resto tales que cumplan: a) )x(R)x(Q)x(B)x(A+⋅= dividendo es igual a divisor por cociente más el resto. b) )x(Bgrau)x(Rgrau< grado del resto es menor que elgrado del divisor. Grado(cociente)=grado(dividendo)−grado(divisor) Una división es exacta si el resto es cero R(x)=0 Valor de un polinomio )x(A para ax= es sustituir el valor x del polinomio por elnúmero real a. Se representa por )a(A Ejemplo: 1x4x2x3)x(A23+−+= 7188241)2(4)2(2)2(3)2(A23−=+++−=+−⋅−−⋅+−⋅=− Teorema del Resto: El resto de dividir el polinomio P(x) entre el monomio ax− es igual alvalor numérico del polinomio para ax=, es decir P(a). Teorema del factor. Un polinomio P(x) es divisible por el monomio ax− si y sólo si el valor numérico del polinomio para ax=, es cero 0
Métodopara dividir polinomios con una variable. Se ordena el dividendo y el divisor según las potencias decrecientes de la variable. Dividimos el término primero del dividendo entre el término primero del...