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T3.- VECTORES EN 3D


1.- a) Encuentra la magnitud y los ángulos directores de los vectores A = i + 3j +5k , B = 3i + j  k y C = 5i 2j 2k . b) Calcula la magnitud y los ángulos directores de la resultante de A, B y C.

2.- Los ángulos directores de un vector fuerza en el espaciotridimensional son X = 35º, Y= 120º y Z = 74º. Si su magnitud es de 50N, encuentra las componentes rectangulares del vector fuerza.

3.- Encuentra elproducto escalar y el producto vectorial de los vectores A = 2i  3j y B = j  k.

4.- Tres vectores suman cero como se muestra en el triángulorectángulo de la Figura. Calcula : a) AB , b) AC , c) BC , d) A×B , e) A×C y f) B×C.



5.- Encuentra el ángulo entre los vectores A y B, si A= 4i+ j + 3k y B = 2i + 2j  2k

6.- Encuentra la componente del vector A sobre el vector B , si A = i 2j y B = 2i + k

7.- Dado el vector B = 3i 4j encontrar un vector C en el plano XY de 6 unidades de magnitud y perpendicular al vector B.

8.- Calcula [A×B] C para: A = 5i + 2j  k , B =2i + j y C= i  j + 3k .

9.- Un vector A de magnitud 12 unidades y otro vector B de magnitud 5.8 unidades apuntan en direcciones que difieren en 55°.Encuentra: a) su producto escalar, y b) su producto vectorial.

10.- Encuentra un vector C de magnitud 5 que sea perpendicular simultáneamente al losvectores A = < 1 , 0 , 1> y B = .




















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