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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA AUXILIADORA
CALDAS – ANTIOQUIA
TALLERES DE HABILITACIÓN

AÑO LECTIVO: 2011
DOCENTE: MAURICIO PÉREZ LUJÁN
AREA: MATEMATICA GRADO: 10º

1. COMPETENCIAS:

*Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
*Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funcionestrigonométricas.
*Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas
*Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.
*Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
*Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espaciomuestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

2. CONTENIDOS TEMATICOS:

*RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
*FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
*CÓNICAS

3. ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

*PRESENTACION DE TALLER
*SUSTENTACIÓN DE TALLER
*EVALUACIÓN ESCRITA























TALLER DE HABILITACION GRADO 10 MATEMÁTICA 2011


PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1. Dospiedras se encuentran a la orilla de una playa a una distancia uno de otro de 1.8 Km. en los puntos A y B, y se encuentra una bolla situada en un punto C. Si la piedra A mide un ángulo CAB igual a 79.3° y el que está en B mide un ángulo CBA igual a 43.6°, ¿a qué distancia está la bolla de la costa?

2. Un poste forma un ángulo de 79° con el piso. El ángulo de elevación del sol desde el piso es de69°. Encuentre la longitud del poste si su sombra es de 5.9 m.


3. Si medimos los ángulos de elevación de una montaña desde lo más alto y desde la base de una torre de 20 metros de alto y éstos son 38.5° y 40.2° respectivamente ¿Cuál es la altura de la montaña?

4. Si el hombre del problema anterior esta a 22 pies del poste de luz sobre el andén, encuentre la altura del poste.


5. Unapersona de 1,60 m observa el asta de una bandera con un ángulo de elevación de 30º, si se encuentra a 3 m del pie del asta ¿Qué altura tiene el asta de la bandera?

6. Desde una determinada posición en un camino, una persona observa la parte más alta de una torre de alta tensión con un ángulo de elevación de 25º. Si avanza 45 m en línea recta hacia la base de la torre, divisa ahora su parte másalta con un ángulo de elevación de 55º. Considerando que la vista del observador está a 1,70 metros del suelo. ¡Cuál es la altura de la torre?

7. Desde un avión que se encuentra a 4500 m de altura se observan dos autos corriendo en la misma dirección y sentido con un ángulo de depresión de 62º y 35º. Determina la distancia en que se encuentran los dos autos.

8. Determina la altura de unárbol, sabiendo que su sombra mide 8m cuando el ángulo de elevación del sol es de 53º. Haz un dibujo del problema.

9. Un avión se encuentra a 2300m de altura cuando comienza su descenso para aterrizar. ¿Qué distancia debe recorrer el avión antes de tocar la pista, si baja con un ángulo de depresión de 25º? Haz un dibujo del problema

10. Un edificio tiene una altura de 75m. ¿Qué medidatiene la sombra que proyecta cuando el sol tiene un ángulo de elevación de 43º?. Haz un dibujo del problema
11. La longitud del hilo que sujeta un volantín es de 15m y el ángulo de elevación es de 30º. ¿Qué altura alcanza el cometa?

12. Manuel, un astrónomo principiante, midió el ángulo que se muestra en la figura para calcular la distancia que hay entre los centros de la Luna y la Tierra.Considerando que el radio de la Tierra es 6380 km, ¿qué resultado obtuvo Manuel?

Tierra Luna









13. Determina el ángulo de inclinación mínimo necesario para que el avión de la figura pueda despegar sobrevolando el cerro.




Avión ____________________________________________________________________


14. En un momento determinado, los dos brazos de un compás...