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Ejercicios de la recta.

1. Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2,5).
2. Hallar la pendiente y intersección con la ordenada de la recta 3x + 2y - 7 = 0.
3. Analice cada ecuación de las rectas siguiente y haga un grafico aproximado de ellas:
a. 2x + 3y - 4 =0
b. x - 2y + 1= 0
c. 3x - 2y -9 = 0
d. 4x + 6y - 8 = 0
e. 2x - 4y - 6 = 0
f. 2x + 3y + 9 = 0
4.Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).
6. La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.
7. Encontrar la pendiente y la ecuación de la rectaque une cada par de puntos:
a. (3, -2) y (9, 6)
b. (4, -3) y (-1, 9)
c. (8, -4) y (-7, 4)

8. Si la pendiente de la recta que une los puntos:
a. A(X1, -1), y, B(2, 5) es 3, encontrar X1
b. A(6, -1), y, B(10, Y1) es 2/3, encontrar Y1.

9. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 3) y cuya pendiente es 2.
10. Encontrar la ecuación de la recta determinada por los puntos (1,1), (-2, -3) y sobre ella los puntos que están a 15 unidades de los puntos dados.

Hallar las ecuaciones de las rectas con las condiciones dadas:
Pendiente 3 y pasa por el punto (-2, 7). Sol:
Pendiente -4/3 y pasa por el punto (-1, 7). Sol:
Pasa por los puntos (-2, 6) y (3,-5). Sol:
Pendiente 0 y pasa por el punto (3, 8). Sol:
Pasa por los puntos (8,-2) y (7,-2). Sol:Pendiente 0 e intersección con y igual a -5. Sol:
Pendiente -3 e intersección con y igual a cero. Sol:

Hallar la pendiente y la intersección con Y de la recta .
Sol:

Hallar ambas intersecciones de la recta .
Sol: con con

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-4) y es paralela a la recta .
Sol:

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-2)y es perpendicular a la recta .
Sol:

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-3) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (3, 2) y (5, 7).
Sol:

Hallar la ecuación de la recta que pasa por (-5, 3) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (7, 0) y (-8, 1).
Sol:

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene por extremos (6, 2) y (-1,3).
Sol:

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene por extremos (1, 7) y (-3, 2).
Sol:
Demuestre que los puntos A(1, 4), B(6,-4) y C(-15,-6) son los vértices de un triángulo rectángulo.

Use la forma de ecuación de la recta adecuada para calcular la pendiente y la ordenada en el origen. Represente su lugar geométrico.

a)
b)
c)
d)

Sol:
a)b)







c) d)









EJERCICIOS SOBRE RECTAS

1. Indica la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes funciones lineales:
y = 2x   
y = 2x + 3
y = 2
y = - 3x + 2

2. Graficar en un mismo sistema de coordenadas, y al terminar indica qué puedes concluir de todasestas rectas.
y = x + 4,
y = 2x + 4,

y = -x + 4,
y =-2 x + 4
3. Graficar en un mismo sistema de coordenadas, y al terminar indica qué puedes concluir de todas estas rectas.
y = -3.5

x = 1
x = -5.5
4. Graficar en un mismo sistema de coordenadas, y al terminar indica qué puedes concluir de todas estas rectas.
x + 2y = 6
y = - x/2
2x + 4y =-5
x + 2y = 2
5. Graficar en unmismo sistema de coordenadas, y al terminar indica qué puedes concluir de todas estas rectas.
y = -3x +2
y = x/3 – 5
3x+ y = 0
x - 3y = 4

6. Dibuja la gráfica de una función que pasa por el punto (2,6) y cuya ordenada al origen es 1.
7. Hallar la ecuación de una recta que tiene como pendiente 4 y como ordenada al origen -1.
8. Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente m = 3...