Doctor

Introducción
El Algoritmo de De Casteljau
Forma del Bernstein de una curva Bézier
Bibliografía

CURVAS DE BÉZIER
Silva Jaimes, Lucia Alida
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional de Ingeniería

25 de noviembre de 2010

Silva Jaimes, Lucia Alida

Curvas de Bezier

Análisis Numérico I

Introducción
El Algoritmo de De Casteljau
Forma del Bernstein de una curva BézierBibliografía

Resumen
1

2

3

Introducción
Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curva Bézier en su forma de Bernstein
El Algoritmo de De Casteljau
Parábolas
El Algoritmo de De Casteljau
Algunas propiedades de las curvas de Bézier
Blossom
Forma del Bernstein de una curva Bézier
El polinomio de Bernstein
Propiedades de las Curvas de Bézier
La derivada de una curva de BézierDerivadas de orden mayor
Derivados Silva Jaimes, Lucia Alida de CurvasCasteljau
y el algoritmo
de de Bezier

Análisis Numérico I

Introducción
El Algoritmo de De Casteljau
Forma del Bernstein de una curva Bézier
Bibliografía

Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curva Bézier en su forma de Bernstein

Resumen
1

2

3

Introducción
Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curvaBézier en su forma de Bernstein
El Algoritmo de De Casteljau
Parábolas
El Algoritmo de De Casteljau
Algunas propiedades de las curvas de Bézier
Blossom
Forma del Bernstein de una curva Bézier
El polinomio de Bernstein
Propiedades de las Curvas de Bézier
La derivada de una curva de Bézier
Derivadas de orden mayor
Derivados Silva Jaimes, Lucia Alida de CurvasCasteljau
y el algoritmo
de deBezier

Análisis Numérico I

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El Algoritmo de De Casteljau
Forma del Bernstein de una curva Bézier
Bibliografía

Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curva Bézier en su forma de Bernstein

Reseña Histórica
El algoritmo descrito en este capítulo es quizás el más
fundamental en el campo del diseño de curvas y
superficies, sin embargo, es sorprendentemente simple.
Suprincipal atractivo es el hermoso juego entre la
geometría y el álgebra: una construcción geométrica muy
intuitiva conduce a una teoría de gran alcance.
Históricamente, es con el algoritmo que la obra de
Casteljau comenzó en 1959. La única prueba escrita en
[133] y [134], los cuales son los informes técnicos que no
son fácilmente accesibles. Los trabajos de Casteljau
pasaron desapercibidoshasta que W. Boehm obtiene
copias de los informes en 1975. A partir de entonces, el
nombre de Cateljau ha ganado más popularidad.
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Forma del Bernstein de una curva Bézier
Bibliografía

Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curva Bézier en su forma de Bernstein

Resumen
12

3

Introducción
Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curva Bézier en su forma de Bernstein
El Algoritmo de De Casteljau
Parábolas
El Algoritmo de De Casteljau
Algunas propiedades de las curvas de Bézier
Blossom
Forma del Bernstein de una curva Bézier
El polinomio de Bernstein
Propiedades de las Curvas de Bézier
La derivada de una curva de Bézier
Derivadas de orden mayorDerivados Silva Jaimes, Lucia Alida de CurvasCasteljau
y el algoritmo
de de Bezier

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Forma del Bernstein de una curva Bézier
Bibliografía

Reseña Histórica
Curvas de Bézier
Una curva Bézier en su forma de Bernstein

Curvas de Bézier

Se denomina curvas de Bézier a un sistema que se
desarrolló hacia los años 1960, parael trazado de dibujos
técnicos, en el diseño aeronáutico y de automóviles. Su
denominación es en honor a Pierre Bézier, quien ideó un
método de descripción matemática de las curvas que se
comenzó a utilizar en los programas de CAD.

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