doctora

DILATACIÓN
INTRODUCCION
Estudia como los cuerpos varían sus dimensiones
cuando varían su temperatura.

DILATACION LINEAL
Es aquella que se da en cuerpos sumamente largos y
delgados que solamente puede considerarse que sólo
tienen longitud.

: Clave: “Los cuerpos al calentarse se expanden
mientras que al enfriarse se contraen”. La excepción
a esta regla es el agua como veremos.
:Clave: Dilatan sólidos, líquidos y gases. De éstos
los sólidos dilatan menos, los líquidos más y los gases
son altamente expansivos.
Clave: La dilatación de sólidos puede realizarse en
las tres formas. En cambio la dilatación de líquidos y
gases siempre será volumétrica.
Clave: En los problemas, una forma de reconocer
el tipo de dilatación es revisar las unidades. Si es en
metros o cualquierunidad de longitud, será
dilatación lineal. Si es en unidades de área será
dilatación superficial. Si es en unidades de volumen
será dilatación volumétrica
Variación de Temperatura (∆T)
∆

Fórmulas de dilatación lineal:
∆ L = Li α ∆ T
α = coeficiente de dilatación lineal (ºC-1 )
∆ L = variación de longitud
∆ L + el cuerpo se expande
∆ L - el cuerpo se contrae
Lf = Li [ 1 + α ∆ T]TABLA DE α
SUSTANCIA x 10- 6 ºC-1
Aluminio
23
Cinc
29
Cobre
17
Acero
11
Oro
14
Vidrio
9
Pírex
3
DILATACIÓN SUPERFICIAL

Es el cambio de temperatura que ha sufrido un
cuerpo durante un proceso térmico.

Aquella que se realiza en superficie o sea en dos
dimensiones

∆ = variación
ΔT = Tf - Ti
f = final i = inicial
•
•

Si ∆ T (+) el cuerpo se calienta
Si ∆ T (- ) el cuerpose enfría

TIPOS DE DILATACIÓN
La dilatación puede ser lineal, superficial o
volumétrica de acuerdo a si cambia su longitud, su
área o su volumen.

∆ A = Ai β ∆ T
β = coeficiente de dilatación superficial (ºC-1 )
∆ A = variación de superficie
Af = Ai [ 1 + β ∆ T]

1

DENSIDAD VS TEMPERATURA

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA
Los fluídos se dilatan siempre de manera volumétrica.

A causade la variación de volumen debida al cambio
de temperatura, la densidad y el peso específico de
los cuerpos también varían.
“La densidad y el peso específico de los cuerpos
disminuyen con la expansión y aumentan con la
compresión”.
di = df ( 1 + χ ∆T )

∆ V = Vi χ ∆ T
χ= coeficiente de dilatación volumétrica (ºC-1 )
∆ V = variación de Volumen
Vf = Vi [ 1 + χ ∆ T]
Los sólidos, dado quetienen forma propia pueden
dilatarse en forma lineal, superficial o volumétrica, en
cambio los fluídos (líquidos y gases) sólo lo pueden
hacer de forma volumétrica.
TABLA DE χ
SUSTANCIA x 10-4 ºC-1
Aceite
6
Alcohol
7.5
Gasolina
10
Glicerina
5
Kerosene
10
Mercurio
1.8
Petróleo
10
DILATACION DE CAVIDADES
Las cavidades se dilatan o contraen al igual que si
estuvieran llenos dematerial que les rodea.

RELACIÓN ENTRE COEFICIENTES

α
1
2

=

β
2

=

γ
3

wi = wf ( 1 + χ ∆T )
di = densidad inicial
df = densidad final
wi = peso específico inicial
wf = peso específico final
χ = coeficiente de dilatación volumétrica
∆T = Variación de temperatura
COMPORTAMIENTO ESPECIAL DEL AGUA
El agua al calentarse de 0ºC a 4ºC en vez de
expanderse se contrae, peroa partir de 4ºC se vuelve
a expandir por lo que el agua alcanza su máxima
densidad a los 4 ºC. Contrariamente, al enfriarse de 4
a 0ºC se expande.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Si una varilla de 2 metros de longitud se expande 2
milímetros al cambiar su temperatura en 100 ºC,
calcule su coeficiente lineal α (en ºC-1 )
a)10-5
b)10-4
c) 10-2
d)10-6
e)10-7
2. Un eje de 52 mm de diámetro debepasar a través
de un agujero de 50 mm hecho en una lámina (α=2
x 10-4 ºC-1) entonces la lámina ha de calentarse en
ºC:
a) 200
b) 100
c) 150
d) 300
e) 400
3. Se tiene un alambre (α = 10-3 ºC-1) de 3 m de
longitud a 0 ºC y doblado de manera tal que forma
casi una circunferencia. La distancia lineal entre sus
extremos sin unir es de 3 cm ¿qué distancia tendrán
a 100 ºC?
a) 3,75 cm
b)...