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MATEMÁTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
RESPUESTAS – GUÍA 1
a)

Dom ( f )  R   3; 3

b)

Dom ( f )   3; 3

c)

Dom ( f )   3; 0  3 ;    4

d)

Dom ( f )   7 ;  3

e)

Dom ( f )   1;1  2 ; 3

f)

Dom ( f )    ;1  0

g)

Dom ( f )  2 ;    4

h)

Dom ( f )   3;  1  3;  

i)

Dom ( f )    ;     3; 3

j)

Dom( f )   5 / 3; 5 / 3

k)

1.

Dom ( f )   1; 3

l)

Dom ( f )   ;  1/ 2  1/ 2; 

2.

Gráficas

3.

A( x)  1000x  2 x 2 y Dom ( A)  0 ; 500

4.

V ( x)  4 x 3  60x 2  216x y Dom (V )  0 ; 6

5.

P( x)  24000 160x  4 x 2 , Dom ( P)  0 ;100

6.

V ( x) 

7.

C ( x)  40x 

8.

C ( L) 

9.

K (t )  10 000  400t

10.

U ( x) 580x  x 2  40 000 , precio óptimo de venta $ 290.

11.

5 x , 0  x  50
U ( x)  
4 x ; x  50

12.

13.

16x  x 3
3

y Dom (V )  0 ; 4

368000
x

8L2 600

3
L

y Dom (C )  0 ;  
y Dom ( K )  0:  

U ( x)  4500 150x  30x 2 , 0  x  15 , donde x representa el número de incrementos
de 50 céntimos en el precio del polo.

a)

x
0  x  30
2,

T( x)  2 x  45, 30  x  80 ,
 5 x  285, x  80



donde x representa la cantidad de agua consumida en m 3 .
b)

La familia que consumió 85 m 3 de agua pagó 140 dólares.

1

a)

Dom ( f )    ;    0
Dom ( f )    ; 5   3; 3

c)

Dom ( f )    ; 0  3;  

d)

Dom ( f )    ;  1

e)

Dom ( f )   2 ; 0  1; 2

f)

Dom ( f )   4 ;  2 2 ; 4

a)

Rang ( f )   1; 8

b)

Rang ( f )  4 ; 7

c)

Rang ( f )  0 ; 3   2

d)

Rang ( f )    ; 0  1;  

e)

16.

Si el grupo tiene 68 alumnos, el ingreso de la compañía es 2108 dólares.

b)

15.

a)

c)

14.

1  x  30
 1500,

1 x 2 , 30  x  70
I ( x)  65x  2
 30x ,
x  70


Rang ( f )  3;10

17.

2

C (r ) 0,08  r 2   , r  0
r


18.

A( x) 

19.

P( x)  4000  100x  5x 2

20.

a)

Q p(t )  

b)

En este momento hay una demanda de 30 kilogramos de café a la semana.

a)

P  x (t )  9t

b)

P  x(5)  36 .

21.

6 x 2  26x
, x4
x4

4320
2

0,04t  0,2t  12

2

 66t  21
, 1 t  5
16

En 5 días se producen 36 artículos.
22.a)

 3x , 0  x  100
U ( x)  
100  2 x , x  100

b)

Si vende 110 unidades, la utilidad es 320 soles.

2

23.

C ( x)  12000 4 x  5 x 2  810000 , 0  x  3000

24.

C ( x)  20x 

25.

a)

1280
x

U ( x)  180 x  5x 2  7200

c)

Debe vender a 14,50 soles para obtener utilidad máxima

26.

d)

Los depósitos ascenderán a 22 millones de dólares27.

a)

C ( x)  18 x 

b)

Las dimensiones deben ser 100 m y 40 m ó 150 m y 80/3 m

48000
x

28. b) La producción es mínima en el segundo mes; la producción mínima es de 4200 peras.

1
2

c)



f)

8
3

3, 9, 0, 15

c)

7
3

e)



f)



0

h)

6

a)

0

b)

1
2

c)



d)

36

e)

2

f)

–5

g)

4
3

h)

1
4a)

A.H . y  3 A.V. x   2

b)

A.H . y  3 A.V. x  5

c)

A.V. x  0 ; Dom   2;2  0

d)

A.H . y   5 ; Dom  R

e)

AH . y  0

f)

A. H . y  0

33.

a)

Función Costo C ( x)  12 x 2 

6

2 2
3

e)





2
7

h)

1
4

a)

15

b)



g)

32.

b)

d)

31.

4

g)

30.

a)

d)

29.

b)

7
4

A.V . x 3

lim C ( x)   y

x0

15
2

1536
; Dom  0;
x

lim C ( x)   .

x

Cuando el ancho se hace muy pequeño o muy grande, el costo crece
indefinidamente.

3

a)

Precio $ 45

b)
c)

Caerá $ 1
En el noveno mes

d)

34.

El precio a largo plazo es $ 40



35.

Número de habitantes a largo plazo: 2,5 millones. A.H . y  2,5 ; Dom  0;  ...