Documento 1

MOVIMIENTO CURVILÍNEO

MOVIMIENTO DE UNA RECTA
• Supongamos un segmento de recta AB que se mueve en el espacio desde AB hasta AB’ en un tiempo ∆t:
∆tB’ P

∆θ A

B

• Considerando que la partícula posee una velocidad angular inicial ω0, la cual varía hasta una cantidad final ωf , en un tiempo ∆t,entonces se define: ∆t ωf
B’ P ∆θ

• Para el punto P:

A

B

ω0

• Para el movimiento curvilíneo:

• Como:

ACELERACIÓN TANGENCIAL YNORMAL
• Consideremos el movimiento de una partícula describiendo un movimiento curvilíneo:
y C dθ ρ A’ v en j θ i x aN A En A la partícula posee unvelocidad v y una aceleración a, la cual puede ser descompuesta en una componente tangencial y otra perpendicular al movimiento. Desde A hasta A’ barrió un ángulodθ, cuyo radio de curvatura es ρ, siendo su centro de curvatura C

eT

aT a

• La velocidad puede ser expresada como:

eN θ θ θ

eTMOVIMIENTO CIRCULAR
• Consideremos una partícula moviéndose alrededor de un círculo.
ω z R

δ

r

y x

v A S θ C O

Período (T): Tiempo requeridopara completar una vuelta o ciclo. Frecuencia (f): Número de ciclos por unidad de tiempo. Se mide en seg-1 ó Hertz. Para una revolución completa (2π): t=T,θ= 2π entonces:

Para la aceleración tangencial

Para el movimiento circular uniforme:

Puesto que:

VELOCIDAD RADIAL Y TRANSVERSAL
y
V

VθA r θ
uθ ur

Vr

θ x

MOVIMIENTO PARABÓLICO
Y vy v0 vx v vx vy hmá
x

v

v0y

θ v0x

X

Eje x: MRU (v=cte) Eje y: MRUV