Dopaje

Electrónica de dispositivos

Dr. C. Reig 05/06

Tema 3: Técnicas de dopado
Bibliografía diversa

Varias técnicas:
– Durante el crecimiento
– Difusión
– Implantación iónica

Estudiaremos:
–
–
–
–

Tema 3: Técnicas de dopado

Aplicaciones
Sistemas/métodos/tecnologías
Teoría
Ejemplos

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Durante el crecimiento (Czochralski)
Motivación
Se utilizapara dopar regiones extensas de silicio de forma homogénea (obleas enteras)
Sistema
El sistema utilizado es el mismo que para el crecimiento de silicio intrínseco: horno Czochralski
Descripción del proceso

Se añaden pequeñas cantidades del dopante
elegido a la carga fundida, que se
incorporarán progresivamente al lingote
durante el crecimiento.

Problema: la segregación. Los dopantes no
seincorporan homogéneamente desde la
fase líquida a la fase sólida.

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Coeficiente de segregación
Definición
Es la relación entre la concentración de dopante de las fases líquida y sólida en la interfase de
crecimiento.

k=

Cs
Cl

Si k>1, el lingote crecerá más dopado que la carga inicial
Si k<1, el lingote crecerá menosdopado que la carga inicial
10

En un proceso de crecimiento a partir del fundido:

0

x⎞
⎛
Cs = kC0 ⎜1 − ⎟
⎝ L⎠

líquido
x

L

C0: concentración inicial
de dopante (en la carga)

Coeficientes de segregación de dopantes habituales en Si:
As
P
B
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k0
0.3
0.35
0.8

tipo
n
n
p

k=5

k −1

k=2
1

k=1
k=0.5

Cs/C0

sólido

k=10

k=0.2
0.1

0.01
0.0

k=0.1

0.5
x/L

1.0

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Ejemplo
Se crece un cristal de Si por el método Czochralski, y se desea que el lingote quede
dopado con una concentración de 1016cm-3 átomos de fósforo.
a) ¿Qué concentración de átomos de fósforo debería tener el fundido para dar esta
concentración al inicio del crecimiento?
b) Si la carga inicial en el crisol es 5kg, ¿cuántos gramos de P habrá queañadir?
c) Si el diámetro del lingote es 3in, ¿con qué concentración quedará dopada una
obllea situada al 5 cm del final del lingote?
a) Siendo k0(P)=0.35: k 0 =
b) m = 5kg

Cs
C
⇒ Cl = s = 2.85 × 1016 cm − 3
Cl
k0

⇒ V = m ρ = 5000 2.33 = 2.146 × 10 3 cm3
⇒ N (P ) = (2.85 × 1016 )(2.146 × 10 3 ) = 6.116 × 1019 átom.
⇒ m(P ) =

M r (P )
31
N (P ) =
⋅ 6.116 × 1019 = 3.148mg
23
NA
6.023 × 10

c) V = LπR 2⇒ L = V πR 2 = 47.02cm
0.35 −1
k −1
47.02 − 5 ⎞
x⎞
⎛
16 ⎛
= 4.281× 1016 cm− 3
Cs = kC0 ⎜1 − ⎟ = (0.35 )(2.85 × 10 )⎜1 −
⎟
47.02 ⎠
⎝
⎝ L⎠
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Difusión
Descripción

Aplicaciones
La difusión es uno de los métodos más importantes usados para formar uniones pn
Se utiliza para fabricar diodos, transistores bipolares ycircuitos integrados
En combinación con la litografía, permite definir regiones de dopado muy precisas

Sistema
El dopante puede ser:
sólido/líquido/gas

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Teoría de la difusión
Ecuación de difusión de Fick

∂N
∂ 2N
=D 2
∂x
∂t

D: coeficiente de difusión

Coeficientes de difusión
Son función del dopante y de la temperatura([cm2/s])
Longitud de difusión:

Dt

([cm])

Perfiles de difusión
Se obtienen de la ecuación de difusión
1er paso: predeposición. Se obtiene la dosis

10

escala logarítmica

18

2x10

18

2x10

18

1x10

18

5x10

17

escala lineal

1/2

2

π

C0 D1 ⋅ t1

[cm-2]

2o paso: redistribución. Se obtiene el perfil

N ( x, t ) =

S
e
π ⋅ D2 ⋅ t 2

⎛
x
− ⎜⎜
⎝ 2 D2 ⋅ t 2

⎞
⎟
⎟
⎠

10

16

2

[cm-3]

1015

0

N0 =N(0,t)
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10
N(x)

S (t ) =

(Dt) =0.1
1/2
(Dt) =0.5
1/2
(Dt) =1.0

17

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

profundidad (µm)

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Ejemplo
Se predepositan 3×1014cm-2 átomos de boro sobre una oblea de silicio tipo n dopada
con 1016cm-3 átomos de fósforo. Se procede a su redistribución a 1050ºC. Calcule la...