Dos Nociones De "Asintota"

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACION MATEMATICA
SEMINARIO DE DIDACTICA DEL CÁLCULO

Luis Alberto Jaimes Contreras
Cod. 2012182023

Comparación de dos nociones acercade la asíntota de una función

Desde mi perspectiva diría que una asíntota es un lugar en el plano donde la curva de la función se pierde hacia el infinito, es decir son funciones únicas con lapropiedad de que mientras más cercan están de determinado valor para x, las imágenes crecen desproporcionalmente, esto sucede cuando el valor al que se están acercando, hace que la función sea igual a ceroen el denominador, por lo tanto la función no está definida en ese punto. Existen funciones las cuales también son iguales a ceros en el denominador para cierto valor de x pero no tienen asíntotas,ya que se comportan igual que otras funciones, cercanas a este valor que si estén definidas en ese punto.
Ejemplo:
Para todos los valores diferentes de (-5) la función fx=x2-25x+5 se comportaigual que la función
gx=x-5 , luego esta función f(x) no tiene asíntota, su grafica corresponde a la gráfica de g(x) excepto en el punto x=-5, en el cual no está definida.



Para la funciónfx=x-5x+5 , observamos que no hay otra función donde el denominador sea diferente de (0) para x=-5 , que se comporte igual en los valores cercanos a x=-5, lo cual me genera una asíntota.

En el libro dematemáticas NOVA 11 editorial VOLUNTAD el autor no menciona en ningún momento la palabra asíntota, solo se refiere al dominio y al rango de la función, y a los valores que se deben excluir deldominio y el rango, los cuales encuentra observando los valores de x para los cuales el denominador se hace cero, y para hallar el rango se ayuda de la gráfica de la función y de la tabulación de algunosvalores de x, y explica que en algunos casos es conveniente factorizar, para cancelar factores iguales y encontrar una función más fácil de representar.
Existe una diferencia entre las dos nociones...