drenado de un tanque

PROYECTO # 1:
Drenado de un tanque. Un tanque cilíndrico con una altura H m y un radio R m está lleno de agua. En el momento t =0, un circulo de drenado en el fondo del tanque con un radio r m seabre y el agua puede fluir fuera del tanque. Un buen modelo (basado en la Ley de Torricelli) predice que la altura del agua en el tanque después de t segundos está dada por la función
Para dondees la aceleración debido a la gravedad.
Antes de asignar valores a t, r, R y H hagamos un analisis:
Evaluemos e interpretemos h(0). ¿Es el valor que se espera? Explique su respuesta.
En quémomento es h (t)=0? Esto es, ¿cuánto tiempo se requiere para drenar el tanque? ¿El tiempo de drenado es llamado T, de modo que H (T)=0?
Mire la expresión para T en el paso 2. Si H se aumenta por un factor4 (y todos los parámetros siguen constantes), describa como cambia el tiempo (T) de drenado. ¿Si el radio (R) del tanque se incrementa, como cambiaria el tiempo T? ¿Si el radio (r) del drenajedisminuye, como cambiara el tiempo T?
Considere que el tanque tiene una altura H=4, un radio de R=2 m, y un drenaje con un radio de r =0.1 m. ¿Cuál es el tiempo de drenado del tanque? Asegúrese de incluirunidades.
Grafique la función de la altura con H=4, R=2 y r=0.1. ¿Es la tasa de flujo de salida mayor cuando el tanque esta casi lleno o cuando esta casi vacío?
¿Aunque la función de la altura estádefinida para todos los valores reales de t, cual es el dominio de la función para los propósitos de este modelo?






R

Hr

Evaluemos e interpretemos h(0). ¿Es el valor que se espera? Explique su respuesta




H= a la altura deltanque, al evaluar h (0) en la función da como respuesta H, se demuestra que cuando el tiempo t es 0 el tanque está lleno.
En qué momento es h (t)=0? ¿Esto es, cuánto tiempo se requiere para drenar...