drogadiccion

Los postulados son verdades
evidentes que no requieren mayor
comprobación. Se han propuesto
varios axiomas o postulados para
el Álgebra de Boolé


Postulado 1 :Cierreo Cerradura

Un conjunto A esta cerrado con
respecto a un operador binario
si, para cada par de elementos de
A, el operador binario especifica
una regla para obtener unelemento
único de A .

En otras palabras si se tiene un
conjunto devalores posibles para
los operandos, el resultado de
cualquier operación siempre debe
caer dentro del mismo conjuntoPostulado 2 :Neutro Aditivo y Multiplicativo

Para las operaciones de suma y
multiplicación existe un valor
neutro, tal que al aplicar el neutro
a un operando elresultado es el
mismo operando.

Hay un elemento 0 en A tal que :

Neutro Aditivo: x + 0 = x

Neutro Multiplicativo: x . 1 = x




Postulado 3 : Propiedad ConmutativaEl orden de los factores no altera
elproducto. Un operador binario
en un conjunto, A se dice que es
conmutativo siempre que :

x + y = y + x

x . y = y . xPostulado 4 : Propiedad Distributiva

x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z )

x . ( y + z ) = ( x . y )+( x . z )


Tradicionalmente en el Álgebra
lineal esto no es cierto,pero en
Álgebra Boole y Teoría de
Conjunto si lo es.


Sea x=1 y=1 c=1

x + (y . z) = 1 + (1. 1) = 1
x + y . (x + z) = (1 + 1). (1 + 1) = 1.1 = 1

y + (x . z) = 1 + (1.1)=1
y + x . (y + z) = (1 + 1). (1 + 1) = 1.1 = 1

z + (x . y) = 1 + (1.1) = 1
z + x . (z + x) = (1 + 1). (1 + 1) = 1.1 = 1


Postulado 5 : Inverso.

Para cada elemento de un conjuntode valores existe un elemento inverso
o complemento.

x + x' = 1

x . x' = 0

Esto se cumple ya que si :

x=1 entonces x'=0 y si

x=0 entonces x'=1

por lo...