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LOS GASES
CONTENIDOS
1.-

Leyes de los gases:
1.1.
1.2.

2.3.4.5.6.-

Ley de Boyle-Mariotte.
Ley de Charles Gay.Lussac.

Gases ideales.
Teoría cinética de los gases.
Ecuación generalde un gas ideal.
Volumen molar.
Mezcla de gases. Presión parcial.

LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle-Mariotte
A “Temperatura” constante se cumple que:
p x V = constante;

p1 × V1 = p2 × V2

Ley de Charles Gay-Lussac
A “p” constante se cumple que:
V1 V2
=
T1 T2

V
= constante ;
T

ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES.
Igualmente puede demostrarse que:
p
= constante ;
T

p1p2
=
T1 T2

Con lo que uniendo las tres fórmulas queda:
p×V
= constante
T

La constante depende de la cantidad de gas.
Para 1 mol

Para “n” moles

p×V
=R
T

p×V
= n ×R
T

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que suele escribirse de la siguiente forma: p × V = n × R × T
en donde R toma el valor: R = 0,082 atm·l/mol·K = 8,31 J/mol·K
Condiciones normales
Se denominan condicionesnormales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión
y temperatura:
•
•

p = 1 atmósfera
T = 0 ºC = 273 K

Ejemplo:
A presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros.
Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.
p1 × V1 p2 × V2
p ×V × T
3 atm × 30 l × 273 K
=
⇒ V2 = 1 1 2 =
= 83,86 litros
T1
T2
p2 × T1
1atm × 293 K

Ejercicio A:Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y
3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml. ⌦
Ejercicio B:
¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? ⌦
Ejercicio C:
La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g x L–1 cuando su temperatura es 75 ºC y la
presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. ⌦TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES (POSTULADOS).
•
•
•
•

Los gases están formados por partículas separadas enormemente en
comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable
frente al volumen del recipiente.
Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y
con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión.
Los choques sonperfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde
energía (cinética).
La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.

PRESIÓN PARCIAL
Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la
presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.
Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas porseparado.

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Si, por ejemplo hay dos gases A y B, entonces:
pA × V = n A × R × T

;

pB × V = nB × R × T

Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: ( pA + pB ) × V = ( nA + nB ) × R × T
Como la suma de la presiones parciales es la presión total: pTotal = pA + pB
se obtiene que: p × V = n × R × T (ecuación general)
La presión parcial es directamenteproporcional al nº de moles:

nA pA
n
=
⇒ pA = A × p = χ A
n
p
n
n
Igualmente: pB = B × p = χB
n

donde χA se llama fracción molar de A.

Sumando ambas presiones parciales: pA + pB =

nA
n
n + nB
×p+ B ×p = A
×p= p
n
n
n

Ejemplo:
Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula:
a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0,5 atm;b) la presión parcial de
cada gas.
a)

n (CH 4 ) =

4g
= 0,25 mol ;
16 g × mol −1

n ( C2 H 6 ) =

6g
= 0,20 mol
30 g × mol −1

ntotal = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol + 0,20 mol = 0,45 mol

T =

b)

p ×V
0,5 atm × 21,75 l
=
= 295 K
n × R 0,45 mol × 0,082 atm × l × mol −1 × K −1

p (C2H6 ) =
p (CH 4 ) =

n (C2H6 )
ntotal
n (CH 4 )
ntotal

×p =

×p =

0,20...