Dualidad

DUALIDAD
El dual es un problema de PL que se obtiene matemáticamente de un modelo primal de PL dado. Los problemas dual y primal están relacionados a tal grado, que la solución símplex óptima decualquiera de los dos problemas conduce en forma automática a la solución óptima del otro. 
El concepto de dualidad indica que para cada problema de PL hay una asociación y una relación muy importantecon otro problema de programación lineal, llamado precisamente dual.
 ⎫      La relación entre el problema dual y su asociado, es decir el problema original llamado primal, presenta variasutilidades:
⎫     Aporta elementos que aumentan sustancialmente la compresión de la PL.
⎫     El análisis de dualidad es una herramienta útil en la solución de problemas de PL,  por ejemplo: másrestricciones que variables.
⎫      El problema dual tiene interpretaciones e informaciones importantes que muestran que los análisis marginales están siempre involucrados implícitamente al buscar la soluciónóptima a un problema de PL. 
La forma estándar general del primal se defina como; para maximizar o minimizar. 
¿Cómo convertir un problema primal a dual?  
Un problema dual se formula de unproblema primal de la siguiente forma: 
1. Si el primal es un problema de maximización su dual será un problema de minimización y viceversa.
2. Los coeficientes de la función objetivo del problemaprimal se convierten en los coeficientes del vector de la disponibilidad en el problema dual.
3. Los coeficientes del vector de disponibilidad del problema original se convierten en loscoeficientes de la función objetivo (vector de costo o precio) en el problema dual.
4. Los coeficientes de las restricciones en el problema primal, será la matriz de los coeficientes tecnológicos en eldual.
5. Los signos de desigualdad del  problema dual son contrarios a los del primal.
6. Cada restricción en un problema corresponde a una variable en el otro problema. Si el primal tiene m...