Echeñique 2006

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Isabel Echenique Urdiain

MATEMÁTICAS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Educación Primaria

Título: Matemáticas resolución de problemas Autor: Isabel Echenique Urdiain © GOBIERNO DE NAVARRA. Departamento de Educación 1.ª edición, 1.ª impresión: 2006 Diseño gráfico: Macunix® ideas para estampar Impresión: Castuera ISBN: 84-235-2888-0 Depósito legal: NA-2212/2006 Promociona y Distribuye: Fondo dePublicaciones del Gobierno de Navarra Dirección General de Comunicación C/ Navas de Tolosa, 21 Teléfono: 848 427 121 Fax: 848 427 123 31002 PAMPLONA fondo.publicaciones@cfnavarra.es www: cfnavarra.es/publicaciones

PRESENTACIÓN

Este segundo número de la Colección Instrumenta versa sobre la resolución de problemas matemáticos en Educación Primaria. Su estrategia se basa, más que en enseñar a losalumnos a resolver problemas, en enseñarles a pensar matemáticamente, es decir, que sean capaces de abstraer y aplicar ideas matemáticas en un amplio rango de situaciones. Abordar la enseñanza desde esta perspectiva requiere un proceso lento y continuo que debe iniciarse desde los primeros años de la etapa.

En la primera parte, más teórica, se presentan algunas ideas generales sobre lascompetencias matemáticas y numerosas pautas para seguir un proceso ordenado en la resolución de distintos tipos de problemas. En la segunda, se ofrece un modelo de taller para la resolución de problemas organizado por ciclos y cursos. En él se proponen estrategias generales de aplicación y numerosas actividades para realizar. La publicación se completa con un CD-ROM que recoge numerosos ejemplos paratrabajar la resolución de problemas de distintos tipos, al tiempo que se aportan ideas para que el profesorado diseñe sus propias propuestas y actividades.

Esta obra está elaborada desde el convencimiento de que la resolución de problemas es lo que realmente da sentido a los contenidos matemáticos de la etapa de Educación Primaria. Además, fomentar la capacidad para entender, razonar y aplicarcorrectamente los conocimientos adquiridos facilita la capacidad del alumnado para enfrentarse a la detección y resolución de problemas en los distintos ámbitos en los que tendrá que desenvolverse.

Esperamos que este material, ayude al profesorado en la difícil tarea de elevar el nivel de competencias básicas de los niños y niñas de nuestra comunidad.

Luis Campoy Zueco

Consejero deEducación

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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN PRIMERA PARTE: MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TEORÍA LAS MATEMÁTICAS EN NUESTRA SOCIEDAD LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN MATEMÁTICAS LA IMPORTANCIA DE SEGUIR UN PROCESO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. ¿Cómo se resuelven los problemas matemáticos en la escuela? 2. ¿Cómo se debe afrontar la resolución de problemas? 3. El método en la resolución deproblemas 4. Fases del proceso de resolución de problemas TIPOLOGÍA DE PROBLEMAS EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN PRIMARIA 1. Problemas aritméticos 2. Problemas geométricos 3. Problemas de razonamiento lógico 4. Problemas de recuento sistemático 5. Problemas de razonamiento inductivo 6. Problemas de azar y probabilidad 15 19 23 25 26 27 28 29 30 39 40 42 42 43 9

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SEGUNDA PARTE: TALLER DE RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS. PRÁCTICA EL TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UN MODELO DE TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR CICLOS 1. Primer ciclo Objetivos. Contenidos. Típos de problemas. Metodología de trabajo. Procesos heurísticos 1.1. Primer curso Actividades Evaluación 1.2. Segundo curso Actividades Evaluación 2. Segundo ciclo Objetivos. Contenidos. Típos de problemas. Metodología de trabajo. Procesosheurísticos 2.1. Tercer curso Actividades Evaluación 2.2. Cuarto curso Actividades Evaluación 3. Tercer ciclo Objetivos. Contenidos. Típos de problemas. Metodología de trabajo. Procesos heurísticos 3.1. Quinto curso Actividades Evaluación 3.2. Sexto curso Actividades Evaluación CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA 49 51 52 53 55 57 57 67 70 70 79 84 84 87 89 89 103 108 108 118 123 123 125 128 128 138 142 142 153...
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