Econometría

CAPÍTULO 1 Introducción

I.1. El desarrollo de los métodos estadísticos
I.2. Análisis univariante de las series temporales. Fundamentos metodológicos

Nelson Tema 3. Análisis univariante de series temporales estacionarias. Fundamentos metodológicos

1. Consideraciones previas
2. Procesos estocásticos
3. Procesos estocásticosestacionarios

1. Consideraciones previas

La fundamentación probabilística de un modelo estructural uniecuacional supone que la econometría se desarrolla dentro del muestreo de poblaciones infinitas. Basta con que las observaciones de las series sean independientes. Este supuesto es cuestionado, sin que se extraigan las implicaciones fundamentales: “Para datos de series de tiempo, el modelomuestral de muestras aleatorias o independientes parece a priori no realista, siendo más verosímil postular desde un principio el supuesto de muestras no aleatorias... La representación de las series revela una dependencia temporal” (Spanos). No obstante, en el estocasticismo, la probabilidad no se cuestiona. Se limita Spanos a señalar que el supuesto de independencia no es realista, sin cuestionarla aleatoriedad.

Las variables consideradas en los modelos estructurales no consideran explícitamente la dimensión temporal de los datos. Los parámetros estimados, no variarían aunque se alterase el orden de las observaciones. La distribución atemporal sigue siendo la misma.

Sin embargo, si se produjera un cambio en el orden de las observaciones, afectaría a las tendencias y ciclossubyacentes. La cronología temporal indica una característica crucial para los datos.

Una serie de observaciones es considerada una serie de tiempo, en cuanto se ha establecido una correspondencia entre los valores sucesivos de la serie y el tiempo cronológico. En la medida en que el análisis estocástico de series temporales se basa en la probabilidad, se supone a priori, como hipótesis que laserie habría sido generada por un proceso estocástico, es decir, por una variable aleatoria con dimensión temporal.

En la teoría de los procesos estocásticos, se supone que las variables son intrínsicamente aleatorias, de manera que la hipótesis formal difiere de la desarrollada en la aproximación adoptada en los modelos estructurales, en la que se introducía una perturbación aleatoria. Seinterpretaban las discrepancias de la regresión como la imagen empírica de una variable aleatoria normal, inobservable, denominada perturbación aleatoria. El supuesto se justificaba en suponer que los datos, siendo series históricas, constituían una muestra aleatoria. Ahora se postularía directamente la aleatoridad de las X y de las Y, no a través de la dependencia de una perturbación aleatoria.

Lahipótesis básica de la teoría de los procesos estocásticos postula que la historia pasada de una variable, Z, contendría información suficiente para predecir el futuro. Lo cual revela que en este tipo de aproximación econométrica, se adopta el objeto de la predicción, más que el descubrimiento de una relación estructural.

Se utiliza para designar el proceso estocástico, la letra Z, no la Y ola X, para denotar que no se considera la posible naturaleza exógena o endógena de las variables, sino tan solo su naturaleza estocástica. El criterio de especificación (selección de regresores) del modelo es empírico, estando basado en el examen de los datos. Se confía que su estudio va a permitir descubrir el modelo o proceso estocástico a partir del cual habría sido generada la serie históricaobservada.
Un modelo univariante de series de tiempo, ignora cualquier tipo de relación entre Z y otra variable, económica o no. Relaciona los valores actuales del proceso con su historia pasada y/o con otro proceso equivalente a las perturbaciones, al que se atribuye dimensión temporal. Puede expresarse analíticamente, mediante

Zt = f (Zt–1, . . . Zt–p, vt, vt–1, . . . vt–q)

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