econometria. cluster




TÉCNICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE

ANÁLISIS CLUSTER O DE COMGLOMERADOS

02/05/2013

Esther Revuelta González
Patricia Barragán Camino
Julia García Mora
María de Gracia González Sánchez


INTRODUCCIÓN

El Análisis Cluster (o Análisis de conglomerados) es una técnica de análisis multivariante de interdependencia. Su objetivo es, dado un conjunto de variables, analizar suinformación para a partir de ahí agruparlas en conglomerados según su similitud. No parte de grupos previamente establecidos como ocurre con el análisis discriminante. Se trata de un análisis meramente descriptivo.
Este análisis es utilizado en diversas disciplinas. Por ejemplo, en el ámbito del mundo empresarial esta técnica es comúnmente usada en Marketing para, por ejemplo dividir el mercadopotencial de un nuevo producto en grupos o como por ejemplo en nuestro caso para encontrar patrones de comportamiento entre las distintas actividades de Alemania, en relación con las ratios PROD_EMP, SAL_EMP y CONS_PROD.





3 etapas:

1) Elección de variables relevantes y su tratamiento.

Elegir las variables útiles sin que sea un número excesivo, ya que se complicarían la interpretación delos resultados.
Luego habrá que estandarizar los datos, es decir, transformar las unidades de medida de las variables. Así el cálculo de “similitudes” sea más equilibrado.


2) Elección de la medida de proximidad entre elementos.

El Análisis cluster intenta que los conglomerados sean exhaustivos, mutuamente excluyentes y lo más homogéneos posible. Es necesario por tanto dar una definiciónde “similitud” de los casos o de “distancia” entre ellos.
Existe una gran variedad de medidas de distancia, si los datos están estandarizados, en general una de las medidas más utilizada es la distancia euclídea al cuadrado.


3) Criterio para agrupar elementos en conglomerados.

En general los métodos de agrupamiento se suelen dividir en dos grandes grupos:

Métodos jerárquicos: contemplantodas las agrupaciones posibles, incluyendo las más extremas de un solo conglomerado formado por todos los individuos y la de n conglomerados diferentes formados cada uno por un único individuo.

Existen dos tipos de técnicas jerárquicas:
las aglomerativas: parten de la existencia de un conglomerado distinto para cada observación, para posteriormente irlos fusionando hasta alcanzar a lo sumoun único grupo.
Las divisivas: la situación de partida es un único conglomerado que engloba a todas las observaciones y que progresivamente se va subdividiendo hasta que, a lo sumo, cada observación pertenece a un cluster diferente.

Métodos no-jerárquicos: sólo llevan a cabo agrupaciones de los individuos en un número concreto de conglomerados, que debe ser fijado de antemano con coherencia.Una posibilidad para esto es realizar en primer lugar un Análisis cluster mediante procedimientos jerárquicos, que nos permite no sólo determinar el número de grupos o conglomerados K más adecuado, sino también la configuración de éstos que se tomarán como punto de partida.



Ejercicio

1. DETERMINAR LA COMPOSICIÓN DE LOS 5 CONGLOMERADOS INDICADOS MEDIANTE LA APLICACIÓN DEL MÉTODOJERÁRQUICO DE VINCULACIÓN INTER-GRUPOS Y UTILIZANDO LA DISTANCIA EUCLÍDEA AL CUADRADO COMO MEDIDA DE PROXIMIDAD. MOSTRAR ASIMISMO GRÁFICAMENTE, A TRAVÉS DEL DENDOGRAMA, EL PROCESO DE FORMACIÓN DE ESTOS CONGLOMERADOS.

En este primer apartado nos habla del método jerárquico.
Este método se usa tanto para variables cuantitativas como para variables cualitativas. No se conoce el número de cluster a prioriy es adecuado cuando el número de objetos no es muy grande.


Historial de conglomeración
Etapa
Conglomerado que se combina
Coeficientes
Etapa en la que el conglomerado aparece por primera vez
Próxima etapa

Conglomerado 1
Conglomerado 2

Conglomerado 1
Conglomerado 2

1
6
7
,000
0
0
40
2
19
22
,211
0
0
23
3
31
42
2,841
0
0
11
4
21
50
4,211
0
0
14
5...