econometria

Deducción de la curva de oferta del largo plazo de la industria

1. Industria de costos crecientes: los precios de los factores se incrementan.
2. Empresa con una función de costos de largoplazo.

Dada la función de producción de una empresa que produce un bien X y
opera en competencia perfecta, su fórmula es la siguiente:

X=1.2 K1/2 L1/2


Donde K y L son los insumoscapital y trabajo empleados en el proceso productivo del bien X.


SITUACIÓN 1

Suponiendo, a los efectos de este ejercicio, que en una situación inicial la función de costos totales de la empresaes:

CT = 1500X – 60X2 + X3


Los precios de los insumos trabajo y capital con los que opera la empresa
Son, respectivamente:

w= 360
r= 360

y las funciones de la oferta y de la demandade la industria en que opera la
empresa :



Qd1 = 13.000 - 10 Px
Qo1 = 1.000 + 10 Px


1.1. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio de la industria.

El precio y la cantidad deequilibrio de la industria se obtienen igualando ambas funciones Qd1x = Qo1x

13.000 - 10 Px = 1.000 + 10 Px
20 Px= 12.000
Px= 12.000 / 20 = 600
Al sustituir P = 600 en cualquiera de las dosecuaciones, obtenemos la cantidad correspondiente:

Qd1 = 13.000 - 10 (600) = 7.000
Qo1 = 1.000 + 10 (600) = 7.000





1.2. Deduzca y grafique las funciones de costo medio total y costomarginal
de la empresa. Calcule tanto las cantidades producidas como los costos que corresponden al costo medio total mínimo y al costo marginal mínimo.



Siendo la función de costo total de largoplazo de la empresa,
CT1 =1.500 X- 60 X2 +X3, las funciones de costo medio total y costo marginal
son:

CMeT1 = 1.500 -60X + X2
CMg1 = 1.500 – 120X + 3X2


Como los costos mínimoscorresponden al punto más bajo de su curva respectiva, en el que la pendiente es igual a 0, la cantidad producida que a estos costos corresponde se puede obtener derivando su función respectiva con...