Econometria

Econometría- Trabajo Final
(entregar el día del examen)
Luca P. Merlino: lmerlino@idea.uab.es
Consideremos un modelo económico para explicar la demanda de cerveza
por parte de un consumidor. En Microeconomía, la teoría del consumidor dice
que la demanda de un bien depende del precio de este bien, de la demanda de
otros bienes, en particular de bienes substitutos y complementos, y del nivelde la renta del consumidor. En el caso de la cerveza, es razonable relacionar la
cantidad demandada de cerveza q (en litros) con el precio del cerveza, pB (por
litros en $), el índice de precio de otro tipo de alcoholes pA (por litros en $), el
precio de los otros bienes y servicios pR (en $) y la renta del consumidor, m (en
$).
Los siguientes datos han sido recogidos en 30 períodoseligiendo aletaoria-
mente un cunsumidor en una gran ciudad de Estados Unidos.
q(l) pB($) pA($) p($) m($)
81.7 1.78 6.95 1.11 25088
56.9 2.27 7.32 0.67 26561
64.1 2.21 6.96 0.83 25510
65.4 2.15 7.18 0.75 27158
64.1 2.26 7.46 1.06 27162
58.1 2.49 7.47 1.10 27583
61.7 2.52 7.88 1.09 28235
65.3 2.46 7.88 1.18 29413
57.8 2.54 7.97 0.88 28713
63.5 2.72 7.96 1.30 30000
65.9 2.60 8.09 1.17 3053348.3 2.87 8.24 0.94 30373
55.6 3.00 7.96 0.91 31107
47.9 3.23 8.34 1.10 31126
57.0 3.11 8.10 1.50 32506
51.6 3.11 8.43 1.17 32408
54.2 3.09 8.72 1.18 33423
51.7 3.34 8.87 1.37 33904
55.9 3.31 8.82 1.52 34528
52.1 3.42 8.59 1.15 36019
52.5 3.61 8.83 1.39 34807
44.3 3.55 8.86 1.60 35943
57.7 3.72 8.97 1.73 37323
51.6 3.72 9.13 1.35 36682
53.8 3.70 8.98 1.37 38054
50.0 3.81 9.25 1.4136707
46.3 3.86 9.33 1.62 38411
46.8 3.99 9.47 1.69 38823
51.7 3.89 9.49 1.71 38361
49.9 4.07 9.52 1.69 41593
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Estos datos se encuentran en le …chero de GRETL "beer.gdt"que se puede
bajar en la página web http://idea.uab.es/lmerlino/teaching.
Matemáticamente podemos escribir la relacción entre los datos como:
q = f(pb; pA; pB;m)
1. Suponemos que la función de demanda es la siguiente:
q = e1p2
B p3
A p4
R m5 (1)
(a) Transformar (1) en una función de demanda de tipo log-lineal.
(b) ¿ Cuál es la interpretación económica de 1; 2; 3; 4 y 5,si la
tienen? ¿ Qué signo esperas encontrar en cada uno de estos para-
metros?
(c) ¿ Escribir un modelo estadístico que sea estimable con el método
MCO? ¿Qué hipótesis tenemos que hacer sobre "?
(d) De…nir la matriz X de lasobservaciones que usaremos para calcular
b.
2. Usando GRETL, estimar el modelo estadístico especi…cado en el apartado
anterior.
(a) Interpretar los resultados.
(b) ¿Cuál es la proporción de variaciones en q explicada por variaciones
en pB; pA; pR y m?
(c) ¿ Cuál es el valor estimado de la matriz de varianza i covarianza del
vector de regresores ? ¿ Cuánto es S3?
(d) Calcular el intervalo decon…anza de 3.
3. Testar la hipótesis H0 : 5 = 0 contra la hipótesis alternativa H1 : 5 6= 0
(usar uno de los valores críticos indicados al …nal de este documento).
Interpretar. ¿ Cuál es el valor-p de 5? ¿Qué signi…ca?
4. Testar la hipótesis H0 : 3 = 0 contra la hipótesis alternativa H1 : 3 < 0
(usar uno de los valores críticos indicados al …nal de este documento).
Interpretar enterminos de la relación económica entre cerveza y otros
alcoholes.
5. Escribir como R r = 0 la restricción 2 = 3 = 4 = 5 = 0. Probar
la hipóteis H0 : R r = 0 contra la alternativa H1 : R r 6= 0 (usar
uno de los valores críticos indicados al …nal de este documento).
6. Según la teoría del consumidor, si todos los precios y la renta aumentan
en la misma proporción, la demanda de losbienes no tendría que variar,
o sea
q = f(pb; pA; pB;m) = f(pb; pA; pB; m);  > 0
(a) Combprobar que esta condición en el modelo log-lineal implica 2 +
3 + 4 + 5 = 0.
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(b) Escribir la restricción encontrada en el apartado anterior en terminos
de R r = 0.
(c) Calcular la estadística F de la restricción. ¿Los datos, rechazan o no
esta hipótesis? (usar uno de los valores críticos...