Econometris

UNIVERSIDAD NACIONAL "SAN LUIS GONZAGA" DE ICA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
Escuela Académico Profesional de Economía

CURSO : ECONOMETRÍA
PRACTICA DE : TEORIA DE VARIABLES FICTICIAS
CAPITULO : VI EXTENSION DEL MODOLO LINEAL GENERAL
PROFESOR : Mg. Jorge Luis Hernández Napa FECHA: Enero 2012

1. VARIABLES FICTICIAS O ARTIFICIALES (DUMMY VARIABLES)


Concepto.- Alaplicar el modelo de regresión lineal simple (MLS) o lineal general (MLG) a un conjunto de variables, es posible que algunos efectos de orden temporal (años pre y post devaluatorios, deficientes gestiones de gobierno, catástrofes naturales, años de guerra y paz), puedan haber influido en los valores de las variables (endógena y predeterminada), alterando así la “relación o comportamiento normal”entre estas variables.
Para representar estos efectos de orden temporal, se pueden utilizar variables ficticias, que tomen valores de cero y uno, con su respectivo coeficiente de regresión, con el objeto de aislar el efecto temporal.
La Variables Ficticias (VF), se introducen para generar un cambio en el intercepto, la pendiente o ambos a la vez (dependiendo de cada caso en particular), enla regresión lineal original, con el objeto de captar estos efectos de carácter temporal.
Las VF pueden utilizarse a su vez, para representar atributos cualitativos (sexo, ocupación, región), cuantitativos (edad), Cabe señalar que estos atributos si bien es cierto son importantes, no lo desarrollaremos porque su aplicación no constituyen nuestra principal preocupación en el desarrollo delcurso.


Casos de Variables Ficticias


a. PARA CAPTAR EFECTOS TEMPORALES


Las VF permiten diferenciar en una relación de dos o más variables, sub períodos que debido a efectos exógenos a la relación, pueden distorsionar o sesgar la relación original. Así por ejemplo, si queremos hallar una función de importaciones para el Perú: 1950 – 1999, Mt = ƒ (PBIt) , debemos tener en cuentaque en los años 1959 y 1967 se dieron fuertes devaluaciones en nuestra economía, y que en los años 1987 - 1990 hubo una hiperinflación; podríamos introducir VF con el objeto de evitar que los valores de estos años poco normales para nuestra economía, puedan influir en la relación normal, que se daría entre dichas variables.
La diferenciación entre períodos, puede hacerse aplicando VF, con elobjeto de permitir una variación en el intercepto, en la pendiente, o en ambos a la vez, en la relación entre variables. Desarrollamos los tres casos mencionados:


1) DIFERENCIACIÓN DE INTERCEPTOS
Si tenemos “n” observaciones de las variables Xt ^ Yt ; y si además se dá alguna razón (efectos de orden temporal) para suponer que la relación lineal entre ellas Yt = ƒ (Xt) puedeverse modificada por razones exógenas a partir de Xt > C1; sería conveniente que para el rango Xt ≤ C1 sea válida una recta, mientras que para el rango Xt > C1 sea válida otra recta, cuya diferencia en este caso sea en el intercepto. Expresamos lo dicho en términos matemáticos:
Y t = α 0 + β 0 X t + et ; Si: Xt ≤ C1 (1) | condición :
Y t =α 1 + β 0 X t + et ; Si: Xt > C1 (2) | α 0 ≠ α 1
El modelo que permite obtener ambas rectas para sus respectivos rangos será:


Y t = α 0 + β 0 X t + γ 0 A t + et (3)


Donde:
A t = 0 , para Xt ≤ C1 α 0 + γ 0 = α 1
A t = 1 , paraXt > C1 X p = C1


En forma matricial se puede escribir el modelo de la siguiente forma:
Yt Xt A t b e t
Y1 1 X1 0 α 0 e 1
Y2 1 X2 0 e 2
. . . . β 0 e...