Ecuación de Difusividad de Gases

Ecuación de Difusividad para gases
Una importante clase de ecuaciones de flujo para una sola fase es aquella que describe un flujo de un gas a través de un medio poroso. Las ecuaciones para flujode gas son diferentes a las de flujo de líquidos, dado que las ecuacioes de estado que se ocupan en cada caso son diferentes. La ecuación de estado para un gas ideal está dada por la ecuación generalde los gases ideales.
V= Ecuación 4.74
Donde V es el volumen ocupado por la masa m, del gas de peso molecular M; R es la constante general de los gases y T es la temperatura absoluta a la que seencuentra el gas. Dada que , se tiene para este caso; .
De aquí, en caso de un proceso isotérmico con variaciones de presión se obtiene:

Sustituyendo la ecuación 4.74 en la ecuación de difusividadEcuación 4.75
La ecuación anterior es válida para el caso de un gas de viscosidad constante, con propiedades de la roca constantes y efectos de la gravedad despreciables.
En esta sección se derivala ecuación de difusividad para el flujo de gases reales a través de medios porosos. En este caso se trata a modo de analogía con la teoría de conducción de calor en sólidos, a partir de la discusiónpresentada por Carslaw y Jeager. La variación de las propiedades físicas del gas con la presión corresponde a la dependencia de la temperatura en la teoría de la conducción del calor. El mecanismo deflujo de fluidos a través de medios porosos es gobernado por las propiedades del medio poroso, la geometría de flujo, las propiedades de del fluido y la distribución de presión dentro del sistema deflujo. Al derivar las ecuaciones de flujo y establecer sus soluciones, Carslaw y Jeager se basaron en las siguientes suposiciones:
El medio es homogéneo.
La composición del gas que fluye esconstante.
El flujo es laminar e isométrico.
El principio de conservación de la masa para un flujo isotérmico en un medio poroso se expresa por medio de la conocida ecuación de continuidad.
Ecuación...