Ecuación Lineal

Resolver el siguiente sistema de ecuación lineal de tres variables.

2x+3y +z =1 2 3 1 1
6x -2y –z=-14 6 -2 -1 -14
3x +y– z =1 3 1 -1 1


Combinamos fila 3 con fila 1 y hacemos cero al primer elemento de la fila tres.
a31 =3F1-2F3 =F3

6 9 3 3 2 31 1
-6 -2 2 -2 6 -2 -1 -14
0 7 5 1 0 7 5 1


Combinamos fila 2 con fila 1 y hacemos cero al primer elemento de lafila dos.
a21 =3F1-F2 =F2

6 9 3 3 2 3 1 1
-6 2 1 14 0 11 4 17
0 11 4 17 0 75 1


Combinamos fila 3 con fila 2 y hacemos cero al segundo elemento de la fila tres.
a32 =7F2-11F3 =F3

0 77 28 119 2 3 1 1
0 -77 -55 -110 11 4 17 obtenemos una matriz superior.
0 0 -27 108 0 0 1 -4
0 0 1 -4 (simplificamos dividendo entre -27)

Combinamos fila 1 con fila3 y hacemos cero al tercer elemento de la fila uno.
a13 = F1 - F3 = F1

2 3 1 1 2 3 0 5
0 0 - 1 4 0 11 4 17
23 0 5 0 0 1 -4











Combinamos fila 2 con fila 3, y hacemos al tercer elemento de la fila tres.
a23 = F2 - 4F3 =F2

0 11 417 2 3 0 5
0 0 -4 16 0 11 0 33
0 11 0 33 0 0 1 -4




Combinamos fila 1 con fila2, y hacemos cero al segundo elemento de la fila uno.
a12 = 11 F1 - 3F2=F1

22 33 0 55 22 0 0 -44 F1 ÷22
0 -33 0 -99...