Ecuaci n y gr fica

CONOCIMIENTOS PREVIOS
Igualdad
Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.
2x + 3 = 5x − 2
Una igualdad puede ser:
Falsa:
Ejemplo
2x + 1 = 2 · (x + 1)     2x + 1 = 2x + 2   1≠2.
Verdadera
Ejemplo
2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2
Identidad
Expresión similara la ecuación, perola igualdad entre los miembros que la componen es válida para cualquiervalor de la incógnita.
Ejemplo: x2 = x ∙ x
2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2
Ecuación
Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
x + 1 = 2         x =1
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
Los términos son los sumandos que forman cada uno de los miembros.
2 x – 3=3 x – 2 + xPrimer miembro (2x – 3), dos términos; segundo miembro (3x – 2 + x), tres términos
Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.
Las soluciones son los valores que deben tomar las letraspara que la igualdad sea cierta. 2x − 3 = 3x + 2           x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2        
− 10 −3 = −15 + 2         −13 = −13
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de losmonomios que forman sus miembros.
Tipos de ecuaciones según su grado
Ecuación de primer grado.              5x + 3 = 2x +1 (Máximo exponente 1)
Ecuación de segundo grado.           5x + 3 = 2x2 + x(Máximo exponente 2)
Ecuación de tercer grado.             5x3 + 3 = 2x +x2 (Máximo exponente 3)
Ecuación de cuarto grado.             5x3 + 3 = 2x4 +1 (Máximo exponente 4)
Ecuaciones equivalentes
Dosecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
Ejemplos:
Ecuación 1
2x − 3 = 3x + 2           x = −5
Ecuación 2
x + 3 = −2                    x = −5
CRITERIOS DE EQUIVALENCIA DE ECUACIONES1. Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
x + 3 = −2
x + 3 − 3 = −2 − 3        Pilas con estos criterios
  x = −5...