ecuacion cuadratica

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Cuadrática 073

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1) Determinar k de modo que cada ecuación tenga sus raíces iguales:
2

a) x - 5.x + k = 0

2

b) 3.x + 8.x + k = 0

2

c) 2.x - 6.x + k = 02

d) 25.x + k.x + 1 = 0

2

e) k.x + k.x + 1 = 0

2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:

a)

y = x2 - 12.x + 32

e)

y = x2 +x/2 - ½

i)

y = x2 - 2.x + ¾

b)

y = x2 - x - 12

f)

y = x2 - 5.x/2 + 1

j)

y = x2 - 6.y - 2

c)

x2 - 4.x - 2.y + 4 = 0 g)

y = -x2/4 + x - 1

k)

x2 - 4.y = 0

d)

y= -x2 + x + 6

x2 + 8.y = 0

l)

y = 2.x2 - 7.x + 5

h)

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3) Graficar las siguientes ecuaciones:
a - y = 4.x2

f - y = (x - 2)2 + 1

b - y = -x2
c - y = - x2 + 4

g - y = -(x + 2)2 + 3
h - y = - 4.x2 + 4.x – 1

d - y = 2.x2 + 3

i - y = x2 + 2.x + 2

e - y = (x - 3)2

j - y = -x2 + 3.y

2

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EJERCICIOS

1. ¿Cuál de los siguientes puntos no pertenece a la función cuadrática f ( x) = 1 − x 2 ?
a) (0,1)

b) (1,0)

c) (-1,0)

d) ( 2 ,-1)

e) (1,1)

2. Al graficar laparábola y = 2x2 – 3x + 5, esta intercepta al eje y en el punto:
a) (0,2)

b) (0,3)

c) (0,5)

d) (0,-3)

e) (0,-5)

d) (-3,0)

e) (3,0)

d) b > 0

e) b = 0

3. La función y = -3x2es una parábola cuyo vértice es:
a) (0,3)

b) (0,0)

c) (0,-3)

4. El eje y, es eje de simetría de una parábola, cuando:
a) a > 0

b) a < 0

c) b < 0

5. En un terreno rectangular, ellargo tiene 2 metros más que su ancho. Si su área es de 24
m2, ¿cuánto mide su largo?
a) 3 m.

b) 4 m.

c) 6 m.

d) 8 m.

e) 12 m.

6. El valor del discriminante de la ecuación –x2 – 1 = 0es:
a) -4

b) -3

c) 1

d) 4

e) − 1

7. ¿Para qué valores de x, la expresión x4 – 1 es negativa?
a) x = 1

b) x = -1

c) x > 1

d) x < -1

e) –1 < x < 1

8. El producto de las...