Ecuacion De 2 Grado

Ecuaciones de segundo grado. x2+bx+c=0
* Método de completar el trinomio cuadrado perfecto.
Para resolver ecuaciones cuadráticas de 2º grado se sigue esta receta:
* Se despeja eltérmino independiente de la ecuación.
* Se identifica el coeficiente lineal, e este se le divide entre 2 y lo que salga se eleva al cuadrado. Después este resultado se le suma a los 2 miembros.
*En el primer miembro se factoriza el trinomio cuadrado perfecto.
* En el segundo miembro se efectúan las operaciones.
* Se les saca raíz cuadrada a los dos miembros de la ecuación.
*Teniendo las raíces, se despeja el segundo término del primer miembro.
* Se efectúan las dos operaciones de resultados posibles.
Ej. y2+16-36=0

y2+16-36=0
y2+16-36+36=0+36y2+16y=36
Termino lineal. y2+16y+64=36+64
16÷2=8 (y+8)2=10082=64 (y+8)2=±100
y + 8 = ± 10
y + 8 – 8 = ± 10 - 8y = ± 10 -8

y1=+10-8=2 O y2=-10-8=-18
Comprobación.
22+162-36=04+32-36=0
36-36=0
Deducción de la formula general para ecuaciones de 2º grado.
Para deducir esta fórmula ocupamos el método de completar el TCP.
Tenemos la ecuación:ax2+bx+c=0
ax2+bx+c=0
ax2+bx+ca=0a
x2+bax+ca=0
x2+bax+ca-ca=0-ca
x2+bax=-ca
Termino lineal: ba Dividiendo entre 2: ba÷21=b2aElevando al cuadrado:(b2a)2=b24a2Este último resultado se suma acada uno de los miembros de la ecuación. |

x2+bax+b24a2=-ca+b24a2=-4ac+b24a2
(x+b2a)2=b2-4ac4a2
(x+b2a)2=±b2-4ac4a2=b2-4ac4a2
x+b2a=±b2-4ac2a
x+b2a-b2a=-b2a±b2-4ac2a
x=-b±b2-4ac2a