Ecuacion de la circunferencia

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ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA
Si C (h, k) es un punto del plano coordenado, entonces se puede definir a la circunferencia con centro en C y radio r > 0 como el conjunto de todos los puntos quedistan r unidades de C. como la grafica un punto P (x, y) se encuentra sobre la circunferencia si y solo si d (C, P) = r, o por la formula de la distancia, si y solo si
V¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(x - h)² + (y -k)² = r.
la ecuación equivalente se llama ecuación de una circunferencia con radio r y centro (h, k) o simplemente, ecuación de una circunferencia.

Ecuación de la circunferencia (x - h) ² + (y -k) ² = r ², r > 0.
Si h =0 y k = 0. Se reduce a que x ² + y ² = r ², que es la ecuación de una circunferencia de radio r y con centro en el origen. Si r = 1, la grafica es un circulo unitarioEjemplo.
Obtener la ecuación de la circunferencia con centro C (-2, 3) y que pasa poe el punto D (4, 5).

Como D esta sobre la curva, el radio r es d (C, D). la formula de la distancia daV¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ V ¯¯¯¯¯¯¯ V¯¯¯¯
r = (-2 - 4) ² + (3 - 5) ² = 36 + 4 = 40.
Al hacer h = -2 y k = 3 en la ecuación de la circunferencia, obtenemos
(X + 2) ² + (y - 3) ² = 40 o sea X ² + y ² + 4x - 6y - 27 = 0.
Elevadoal cuadrado los binomios de la ecuación de la circunferencia y simplificando obtenemos una ecuación de la forma en donde a, b y c son números reales. Recíprocamente, si se parte de la ecuaciónanterior, se pueden completar los cuadrados en X Y y para obtener una expresión de la forma (x - h) ² + (y - k) ² = d.
Los vértices de uncuadrilátero
y = mx + b

Para calcular la pendiente utiliza esta formula

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Lado AB

m = (4 - 0) / (2 - 0)
m = 4/2
m = 2

En la ecuacion de la recta reemplaza por losvalores del punto A o del punto B

y = mx + b
4 = 2 * 2 + b
4 - 4 = b
0 = b

Recta AB → y = 2x

Lado BC

m = (7 - 4) / (6 - 2)
m = 3/4

y = mx + b
7 = 3/4 * 6 + b
7 = 9/2 +...
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