ecuacion de la continuidad

La ecuación de continuidad
La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.
Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente.
Corolario 2: solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0.
La ecuación de continuidad sepuede expresar como:

Cuando , que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene:

o de otra forma:
 (el caudal que entra es igual al que sale)
Donde:
Q = caudal (metro cúbico por segundo; )
V = velocidad 
A = area transversal del tubo de corriente o conducto 
Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempreque el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidadsea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.
En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.
Ecuación de continuidad. Es un principio de conservación de masa. La ecuación de
continuidad para unfluido incompresible, no viscoso, en régimen estacionario y con
movimiento uniforme establece que el caudal es igual al producto de la sección por la
velocidad se mantiene constante.
Q = S ⋅ v = CtePor tanto, la velocidad es máxima en los estrechamientos y mínima en los ensanchamientos.
El Principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomiode Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido encualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismostérminos.

donde:
 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobrela cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio loencontramos en el flujo de agua en tubería.
P.B
A estos efectos es de aplicación el Principio de Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo largo de una línea de flujo, de la Ley de conservación de la energía. Para un fluido ideal, sin rozamiento, se expresa  , donde
g aceleración de la gravedad
 densidad del fluido
P presión
Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (oaltura), por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una línea de corriente la suma de la altura geométrica, la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante.
Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conducción deberá vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, así como las...