Ecuacion de continuidad

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Problema 7

En una muestra de GaAs de tipo p, se inyectarlos electrones desde un contacto. Si la movilidad de portador es de 4000cm2/V.s a 300 k, calcule la longitud de difusión para los electronesla constante de difusión está dada por la relación de Einstein.

BIBLIOGRAFÍA:
DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
JASPRIT SINGH
MC GRAW HILL
IMPRESO EN MÉXICO
1997
1RA EDICIÓN EN ESPAÑOL.
PÁGINA: 173
No.DE PÁGS.: 636
No. DE CAPÍTULOS: 12

Longitud de difusión.

Para describir el transporte y la recombinación de los electrones y huecos inyectados se utiliza la ecuación de continuidad. Este procesoes crítico para cualquier dispositivo en el que intervienen flujo de electrones como de huecos.

Si consideramos un volumen espacial en el que ocurran transporte de carga y recombinación tenemos lasimple igualdad:

Tasa de flujo = a tasa de flujo de partículas debido a la corriente menos taza de partículas perdidas debido a la recombinación.

La taza de recombinación en un volumen A puededescribirse aproximadamente como :

Donde σ es el tiempo de recombinación del electrón por partícula en exceso e incluye componentes radioactivos y no radiactivos. La taza de flujo de partículasdentro del mismo volumen debido a la corriente es Jn está dada por:

La tasa total del electrón construida en el volumen A es entonces:

donde δn es la densidad de portadores en exceso, que es la únicaparte que cambia con el tiempo.
la misma consideración se aplica a los huecos. Así tendremos las ecuaciones de continuidad para los electrones y los huecos:

Estas ecuaciones también son utilizadaspara estudiar el perfil de carga en estado estacionario, en estos dispositivos. En estado estacionario tendremos que:


Si n0 es la densidad de equilibrio, estamos interesados en explicar como ladensidad de exceso varia con la posición. La solución general de la ecuación diferencial es :

Puesto que para valores grandes de x, δn(x) debe tender a cero., debemos requerir que A1 es igual a...
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