Ecuacion de la recta 1 20422

MATEMÁTICA BÁSICA I
Ecuación de la recta. Representaciones.
Distancia de un punto a una recta.
Semana 09 - Sesión 01

POSTULADOS DE EUCLIDES
Los postulados de Los Elementos son:
1. Dos puntoscualesquiera determinan un segmento de
recta.
2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente
en una línea recta.
3. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un
radio cualquiera.
4.Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras
dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos
interiores del mismo lado sea menor quedos rectos, las
otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en
el que están los ángulos menores que dos rectos.

Introducción

 En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, seextiende en una misma dirección, existe en una sola
dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de
infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que
une dos puntos). También se describecomo la sucesión
continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es
decir, no posee principio ni fin.

ECUACIÓN DE LA RECTA EN EL PLANO
 En un plano cartesiano,
podemos representar una
rectamediante una
ecuación general definida
en dicho plano ya sea
mediante coordenadas
usando puntos y vectores,
o bien funciones que
especifican dichas
coordenadas.

PENDIENTE
La pendiente de una rectaen un sistema de representación rectangular
(de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra m, y está
definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje
X parados puntos distintos en una recta.

FÓRMULA DE LA PENDIENTE

FORMA SIMPLIFICADA DE LA ECUACIÓN
DE LA RECTA
Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al
eje de ordenadas es (0,b), podemos deducir, partiendo de la
ecuación general de la recta:
𝑦 − 𝑦0 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥0 )
𝑦 − 𝑏 = 𝑚 (𝑥 − 0)
𝑦 − 𝑏 = 𝑚 (𝑥)
𝒚=𝒎𝒙+𝒃

FORMA SEGMENTARIA DE LA
ECUACIÓN DE LA RECTA
 Si se plantea como...