ecuacion de la recta

ECUACIÓN DE LA RECTA
PENDIENTE
Dado un segmento ˜# ˜$ mediante los puntos
˜# {˲# ˳# { y
˜$ {˲$ ˳$ {, la pendiente del
segmento ˜# ˜$ está dada por:

˭

˳$ . ˳#
˲$ . ˲#

Ejemplos:
1)Dados los puntos P(-4,-1) y Q(5,2). Hallar su
pendiente.
2) Si el ángulo de inclinación de la recta es 45°.
Determine su pendiente.
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
Dos rectas son paralelas, si y solosí, estas
tienen la misma pendiente

También la pendiente es la tangente del ángulo
de inclinación.

ͽ

˭$

˭#

Dos rectas son perpendiculares, sí y sólo sí,

YX

˭$ Ñ ˭#

.ŵEjemplo: 3) Sean las rectas H# y H$ con
$
pendientes ˭# y ˭$ respectivamente, si ˭#
%
a) Cuál será la medida de la pendiente ˭$ para
que las rectas sean paralelas.
b) Cuál será la medida de lapendiente ˭$ para
que las rectas sean perpendiculares.
Según el valor de la pendiente, la recta puede
presentar cuatro comportamientos.

ECUACION DE LA RECTA DADO UN PUNTO
Y LA PENDIENTE

1. m >0: la recta presenta inclinación hacia la
derecha; es decir, el ángulo es agudo:
0º < < 90º

Dada la pendiente m y un punto ˜# (˲# ˳# { la
ecuación de la recta es:

2. m < 0 : la recta presentainclinación hacia la
izquierda, es decir, el ángulo es obtuso; 90º
< < 180º .

Y.Y

ͽ{Y . Y {

Ejemplo: 4) Encontrar la recta que pasa por el
punto (-2,1) con pendiente igual a -3.

3. m =0: la recta es horizontal, luego el ángulo
= 0°
4. m = indeterminado: la recta es vertical,
luego el ángulo = 90º

ECUACION DE LA RECTA DADOS DOS
PUNTOS
Dados los puntos ˜# (˲# ˳# { y ˜$ (˲$ ˳${ la
ecuación de la recta es:

Y.Y

Y .Y
{Y . Y {
Y .Y

ECUACION PRINCIPAL DE LA RECTA

Y

ͽY - ͸

11) Hallar la ecuación principal de la recta que pasa
por el punta A(5,4) y esperpendicular a la recta
que pasa por los puntos B(-3, 6) y C(1,5).

La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada
en el origen es b
(intercepto) tiene por
ecuación:

12) Determina la ecuación...