ecuacion hipsometrica

UNIVERSIDAD NACIONAL
DE SAN ANTONIO
ABAD
DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y GEOGRÁFICA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA


ASIGNATURA:“FÍSICO-QUÍMICA”

TEMA : Ecuación Hipsométrica

ALUMNA :

DOCENTE : M. Sc. Miguel Humberto Arada Dávalos


Cusco – Perú
2014

CONCEPTO:
La ecuación hipsométrica, tambiénconocida como la ecuación de espesor, se refiere a una presión atmosférica en relación con el espesor equivalente de una capa atmosférica bajo las constantes de temperatura y gravedad. Sederiva de la ecuación hidrostática y la ley de gas ideal.
LA ECUACION:
La ecuación hipsométrica se expresa como:



Donde:
 : Espesor de la capa (m)
 : Altura geométrica [m]: Específico constante de los gases para aire seco
: Media de temperatura en Kelvin [K]
: aceleración de la gravedad [m / s 2 ]
:   presión [ Pa ]

En meteorología,   y  son isobáricas superficies. En la altimetría con la atmosfera tipo internacional de la ecuación se utiliza para calcular la presión a una altura dada en isotérmicas capas en la parte superior einferior de la estratosfera. 

DERIVACION:
La ecuación hidrostática:


Donde  es la densidad [kg / m 3], se utiliza para generar la ecuación de equilibrio hidrostático , escritoen diferencial forma:


Esto se combina con la ley del gas ideal :




Para eliminar :



Esta se integra a partir de  a :



R y G son constantes con z, de modo que puedanser llevados fuera de la integral. Si la temperatura varía linealmente con z (ya que se supone que hacer en la atmósfera estándar internacional ), también se puede poner fuera de laintegral en cuanto se sustituya con la temperatura promedio entre  y 





Integración da:



Simplificar a:


Reorganización:


o, lo que elimina los ln: