Ecuacion y Sistema de ecuaciones

Ecuaciones y sistema de ecuaciones
La algebra, lo que trata es hacer más hábil nuestro cerebro para cualquier problema que se nos presente, no solamente en las matemáticas. Por eso hay que aprender de ellas y saber cómo solucionar un problema de ecuaciones y sobre todo conocer sus características de cada uno. Para empezar tenemos que conocer que es una ecuación y una ecuación es aquella tieneque tener una igualdad y tiene una incógnita; en la solución de la ecuación, tenemos que asignarle el valor que encontramos al hacer una operación, y esta cumple con la igualdad de la ecuación. Existen varios tipos de ecuaciones pero con las que más se trabajan son las: Polinómicas, Con radicales, Con la x en el denominador, Con la x en el exponente y otros tipos. Bueno las características es quepara resolver una ecuación es que primero tenemos que despejar “x” y bueno sabemos que si algo esta sumando pasara a restar y viceversa, pasara lo mismo con la multiplicación y la división, eso ya lo sabemos por qué nos lo han enseñado desde que estamos en la secundaria. En las ecuaciones existen 6 pasos para resolverlas y hay que aclarar que no todos los pasos se harán y el primer paso, dice quesi hay paréntesis hay que quitarlo y ahora si por lógica sabemos que tenemos que eliminarlo para poder seguir resolviendo el problema, por ejemplo: 5 + (6x - 8x)= 8x + 4 nuestra ecuación quedaría así: 5 + 6x – 8x = 8x + 4x; el segundo paso, es que debemos quitar los denominadores y buscar su mínimo común múltiplo (este paso solo se hace si los hay); el tercer paso, es dejar de un lado los valorescon “x” y los otros valores sin “x” recordando que al cambiarlos de lugar su operador o sea su signo cambiara, por ejemplo; : 5 + 6x - 8x= 8x + 4 y quedaría así: : 6x - 8x -8x = 4 - 5; el cuarto paso, es que debemos simplificar cada miembro que existe o sea hacer la suma o resta de ambos lados por ejemplo: : 6x - 8x -8x = 4 – 5 y quedaría asi: 12x = -1 ; el quinto paso es despejar “x” y así seobtiene la solución por ejemplo: x -1 /12 . El sexto paso, es que debemos hacer la comprobación, el valor que obtuvimos en el quinto paso, lo sustituiremos en la ecuación inicial para saber si los resultados coincide. Ahora abarcaremos lo que es un sistema de ecuaciones, el sistema de ecuaciones es un conjunto de más o más ecuaciones lineales. La solución del sistema es la solución que es común acada ecuación del sistema. Existen tres tipos de clasificación para los sistemas de ecuación. Se dice que un sistema de ecuaciones lineales es compatible si tiene soluciones o es incompatible si no tiene soluciones, un sistema compatible, si tiene una sola solución es denominada compatible determinado y si tiene infinitas soluciones es un sistema de ecuaciones compatible indeterminado. La gráficade la solución compatible determinado es donde se cortan las dos rectas, la gráfica de la solución de compatible indeterminado es cuando dos rectas coinciden y por último la gráfica de la solución de incompatibles aquí son dos rectas paralelas y no tienen ningún punto en común, eso es respecto a sus graficas. También dentro del sistema de ecuaciones existen métodos para resolver un sistema deecuaciones. El primer método que veremos es el método de sustitución. El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para sustituirla en otra ecuación por su valor. En caso de sistemas con más de dos incógnitas, la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en laque la hemos despejado. Por ejemplo, supongamos que queremos resolver por sustitución este sistema: 1.- 3x + y = 22, 2.- 4x – 3y = - 1. En la primera ecuación, seleccionamos la incógnita por ser la de menor coeficiente y que posiblemente nos facilite más las operaciones, y la despejamos, obteniendo la siguiente ecuación. Y = 22 – 3x. El siguiente paso será sustituir cada ocurrencia de la...