Ecuacion

Que es una ecuación








Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.


Elementos de una ecuación

• Miembros: Son lasexpresiones que yacen a ambos lados del signo igual.
• Términos: Son los monomios con los cuales se forma cada miembro, aquí también se distinguen los términos independientes, que son monomios de grado cero.
• Incógnitas: Son las letras que aparecen en la ecuación.
• Grado: Una vez realizadas todas las operaciones posibles en la ecuación, el mayor exponente que tenga la incógnita nos dará el grado de laecuación.
• Soluciones: Son los valores que deben de tener las incógnitas para que la igualdad sea cierta. En nuestro ejemplo de arriba:


Grado de una ecuación




El grado de una ecuación es el grado mayor de sus términos. Por ejemplo, la ecuación x+y+xy=1 es de segundo grado (y de dos variables o incógnitas), mientras que la ecuaciónx+y=2 es de primer grado (y en dos variables).clases de ecuasion

A. 1. Ecuaciones polynomials enters
Las ecuaciones poli nómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
a) Grade de Unna ecuación
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
B. Typos de ecuaciones polynomials
1. 1.1 Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ex + b = 0 , con a≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
X2 + 2x + 1 = x2 - 2
2 xs + 1 = -2
2 xs + 3 = 0
2. 1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
a) Ecuaciones de segundo grade incompletes
ax2 = 0
ax2 + b = 0
ax2 + box = 0
3. 1.3 Ecuaciones de terser gradeSon ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
4. 1.4 Ecuaciones de curator grade
Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dux + e = 0, con a ≠ 0.
a) Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.
Ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
5. 1.5 Ecuaciones de grade n
En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:
a1xn + a2xn-1 + a3xn-2+ ...+ a0 = 0
C. 2. Ecuaciones polynomials rationales
Las ecuaciones poli nómicas son de la forma, donde P(x) y Q(x) son polinomios.

D. 3. Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.



E. 4. Ecuaciones no polinómicas
1. 4.1 Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita apareceen el exponente.


2. 4.2 Ecuaciones logarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.



3. 4.3 Ecuaciones trigonometric as
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.





Método de resolocion de una ecuación

Enmatemáticas, la resolución de una ecuación es el procedimiento de encontrar cuáles son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación). Estos valores se suelen denominar raíces de la ecuación.
Generalmente, la condición comprende expresiones con variables (o incógnitas) indefinidas que deben ser sustituidas por valores de forma tal quela igualdad sea cierta.
Se dice que dos ecuaciones son equivalentes si admiten las mismas soluciones.
En un caso general, sea
F(x1,..., en) = c,
Siendo c una constante, que tiene un conjunto de soluciones S del tipo
{(a1,..., en) pertenecen a Tan tales que f(a0,...,en)=c}
Con Tan el dominio de la función. Notar que es posible que el conjunto de soluciones puede ser vacío (o sea no hay...