Ecuaciones 1

Ecuaciones
Junio 2015

Igualdades
Igualdad es una expresión matemáticas que se caracteriza por tener dos miembros
separados por un signo igual (=)

A + B = C
Primer miembro

Segundo miembro

Estasexpresiones son verdaderas sólo para un conjunto de Valores, por ejemplo :
6+2=8 pero 4 +2 ≠ 8
Una igualdad que se cumple siempre para todos los valores posibles, se denomina
identidad
Ejemplo:
a = a 0X+2 = X+2
Si la igualdad sólo se cumple para ciertos valores se denomina ecuación y el conjunto de
valores que la hacen verdadera es la solución de la ecuación.
Resolver por tanto una ecuación esencontrar los valores que la hacen verdadera

En una ecuación los valores que se desconocen se
denomina incógnitas y se suelen representar por letras,
usualmente las últimas letras del alfabeto x, y oz, aunque
pudiera ser cualquiera
Ejemplo:
3x + 2 = 8 el valor de x que hace que esta expresión sea
verdadera es cuando x=2
El grado de una ecuación esta dado por el máximo exponente
que tiene lavariable
Ejemplo
3x +5 = 9 es una ecuación de primer grado ya que el
exponente de x es 1
2x2 + 5x -9 = 0 es una ecuación de segundo grado ya que el
exponente máximo de x es =2

Las ecuaciones puedentambién distinguirse por el número de incógnitas
que poseen por ejemplo:
3x + 2y =-9 es una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Para resolver una ecuación se emplean las propiedades de la igualdadque
son:

• Propiedad 1: Cuando se suma o resta un número a ambos lados de la
igualdad, la igualdad se mantiene
3=3 si sumamos 2 de un lado tenemos que sumar 2 del otro
3+2= 3+2
• Propiedad 2: Cuando semultiplica o divide por un mismo número,
distinto de cero, en ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.
5= 5 si multiplicamos por 4 en un lado se tiene que multiplicar por 4 en
el otro 5*4= 5*4
• Propiedad 3: Cuando se eleva a una potencia distinta de cero ambos
miembros de la igualdad, la igualdad se mantiene.
3= 3 ;
32 = 32
• Propiedad 4: Cuando se extrae la misma raíz, en ambos...