Ecuaciones consitutivas

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Ecuaciones consitutivas

INDICE
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INTRODUCCION

ECUACIONES CONSITUTIVAS

FLUIDO NEWTONIANO


FLUIDO NO NEWTONIANO

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

INTROCUCCION
ECUACIONES CONSTITUTIVAS

Las ecuaciones constitutivas son aquellas que relacionan los esfuerzos con las deformaciones. La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación es la más simple entre estas cantidades.Una ecuación constitutiva es una relación entre las variables termodinámicas o mecánicas de un sistema físico: presión, volumen, tensión, deformación, temperatura, densidad, entropía, etc. Cada material o substancia tiene una ecuación constitutiva específica, dicha relación sólo depende de la organización molecular interna.

Ecuación constitutiva
Una ecuación constitutiva es una relación entrelas variables termodinámicas o mecánicas de un sistema físico: presión, volumen, tensión, deformación, temperatura, densidad, entropía, etc. Cada material o substancia tiene una ecuación constitutiva específica, dicha relación sólo depende de la organización molecular interna.
En mecánica de sólidos y en ingeniería estructural, las ecuaciones constitutivas son igualdades que relacionan el campo detensiones con la deformación, usualmente dichas ecuaciones relacionan componentes de los tensores tensión, deformación y velocidad de deformación. Para un material elástico lineal la ecuación constitutiva se llaman ecuaciones de Lamé-Hooke o más simplemente ley de Hooke.
También más generalmente en física se usa el término ecuación constitutiva para cualquier relación entre magnitudestensoriales, que no es derivable de leyes de conservación u otro tipo de leyes universales y que son específicas del tipo de problema estudiado.

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Ejemplos
Medios continuos y termodinámica
* Sólido Elástico lineal (Ley de Hooke)
(caso unidimensional)
(caso general)
* Sólido Elástico isótropo no-lineal (Teorema de Rivlin-Ericksen)

* Fluido newtoniano

Electromagnetismo
* Ley deOhm
(caso isótropo)
(caso general)
* Susceptibilidad eléctrica (Permitividad)

* Susceptibilidad magnética (Permeabilidad (electromagnetismo))

Fenómenos de transporte
* Transferencia de calor

* Conductividad térmica

* Difusión (Ley de Fick)

Otros Ejemplos
* Fricción

Fluido newtoniano
Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarseconstante en el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal y pasa por el origen, es decir, el punto [0,0]. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles que son ejemplos de fluido no newtoniano.
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajocondiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales.
Ecuación constitutiva
Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

Donde:
es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades detensión o presión ([Pa]).
es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2].
es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].
La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión y el gradiente de velocidad y la presión en un fluido newtoniano essimplemente:

Viscosidad y temperatura
A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad mediante la ecuación:

Fluido no-newtoniano
Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la...
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