Ecuaciones Cuadraticas








Algebra II

















INDICE……………………………………………………………….#


INTRODUCCION…………………………………………………3

HISTORIA………………………………………………………….4CLASIFICACION…………………………………………………5

DISCRIMINANTE……………………………………………….6

DEDUCCION……………………………………………………..7

TEOREMA DE CARDANO-VIÉTE…………………………8

EJERCICIOS……………………………………………………..9

CONCLUSION…………………………………………………10

INTRODUCCION


Una ecuación desegundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representadapor un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación(y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).

















HISTORIA

El origen y la solución delas ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. El resultado también fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo.En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, aun en el caso de que las dossoluciones sean positivas)*. También el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.



Formula cuadrática

Para una ecuacióncuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dossoluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Se denomina fórmula cuadrática3 a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:...